Điều kiện [tex]1\leq x\leq 4[/tex]
Đặt [tex]t=(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2})[/tex]
Ta có:[tex]t^2=x+2+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}[/tex]
Theo GT ta có:[tex]t^2-4t+3=0[/tex]
Đến đây rồi bạn tự giải nhé
Mình làm 1 TH thôi nhé
Bình phương 2 vế ta có
[tex]\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}=1[/tex]
[tex]<=>4-x+2x-2+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}=1[/tex]
[tex]2\sqrt{(4-x)(2x-2)}=x-3[/tex]
Lại bình phương 2 vế ta có:
[tex]4(4-x)(2x-2)=x^2-6x+9[/tex]
Đến đó chắc đc rồi chứ nhỉ