câu 1 ĐK;x>0
đặt $ t=log_2{\sqrt[4]{x}}$ ta suy ra x=[tex]2^{4t}[/tex] thay vào bài toán ta được pt
[tex]2log_6({2^{t}+2^{t/2}})=t[/tex] hay [tex]2^{t}+2^{t/2}=6^{t/2}[/tex]
chia 2 vế pt cho [tex]6^{t/2}[/tex] ta được [tex]\left ( \frac{2}{\sqrt{6}} \right ) ^{t}+ \left ( \frac{1}{\sqrt{3}} \right )^{t}[/tex] =1
đây là hàm nghịch biến nên có nghiệm duy nhất t=2 thay vào ta tìm được x=256