Toán 11 Giải phương trình

[sieuquay127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt: [tex]\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}= 2x^2-x-3[/tex]
E làm thử đc một lúc
Nhân liên hợp vế trái và phân tích nhân tử vế phải ta được
[tex]\frac{3x-2 - x -1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}= (2x-3)(x+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x -3}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}- (2x-3)(x+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x-3)(\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}-x-1)=0[/tex]
Tới đây bị bí khúc [tex]\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}-x-1=0[/tex]
Mong mọi người giúp và cho e hỏi lun là còn cách nào khác ko ạ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giải pt: [tex]\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+1}= 2x^2-x-3[/tex]
E làm thử đc một lúc
Nhân liên hợp vế trái và phân tích nhân tử vế phải ta được
[tex]\frac{3x-2 - x -1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}= (2x-3)(x+1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x -3}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}- (2x-3)(x+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x-3)(\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}-x-1)=0[/tex]
Tới đây bị bí khúc [tex]\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}-x-1=0[/tex]
Mong mọi người giúp và cho e hỏi lun là còn cách nào khác ko ạ?

Mớ đó vô nghiệm rồi nha bạn

[tex]\frac{1}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}=x+1(*)[/tex]

Dễ thấy $VT(*)<1$
[tex]x\geqslant \frac{2}{3}(dkxd)\Rightarrow VP(*)\geqslant \frac{5}{3}[/tex]

Suy ra $(*)$ vô nghiệm