Toán 8 Giải phương trình

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giải phương trình [tex]\frac{1}{x^2+3x+2}+ \frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{3}[/tex]

2, Cm rằng nếu a+b+c=0 thì A=[tex](\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b})(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a})=9[/tex]

3, Cho pt [tex]x^3-3x^2+mx+12=0[/tex]=0 . Tìm m để phương trình có một nghiệm là x=2. tim nghiệm còn lại ?



Please help me

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1, Giải phương trình [tex]\frac{1}{x^2+3x+2}+ \frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{3}[/tex]

2, Cm rằng nếu a+b+c=0 thì A=[tex](\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b})(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a})=9[/tex]

3, Cho pt [tex]x^3-3x^2+mx+12=0[/tex]=0 . Tìm m để phương trình có một nghiệm là x=2. tim nghiệm còn lại ?



Please help me

1, [tex]\frac{1}{x^2+3x+2}+ \frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}=\frac{1}{3}\\\\ <=> \frac{1}{(x+1).(x+2)}+\frac{1}{(x+2).(x+3)}+\frac{1}{(x+3).(x+4)}+\frac{1}{(x+4).(x+5)}=\frac{1}{3}\\\\ <=> \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3}\\\\ <=> \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3}\\\\ <=> \frac{4}{x^2+6x+5}=\frac{1}{3}\\\\ => x^2+6x+5=12\\\\ <=> x^2+6x-7=0\\\\ <=> (x-1).(x+7)=0\\\\ <=>...[/tex]
2, [tex](\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b})(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a})=9\\\\ <=> 1+\frac{(a-b).a}{c.(b-c)}+\frac{(a-b)b}{c.(c-a)}+\frac{(b-c)c}{a.(a-b)}+1+\frac{(b-c).b}{a.(c-a)}+\frac{(c-a)c}{b.(a-b)}+\frac{(c-a)a}{b.(b-c)}+1=9\\\\ <=>\frac{(a-b).a}{c.(b-c)}+\frac{(a-b)b}{c.(c-a)}+\frac{(b-c)c}{a.(a-b)}+\frac{(b-c).b}{a.(c-a)}+\frac{(c-a)c}{b.(a-b)}+\frac{(c-a)a}{b.(b-c)}=6\\\\ *\frac{(a-b).a}{c.(b-c)}+\frac{(c-a).a}{b.(b-c)}=\frac{(a-b).ab+(c-a).ac}{bc.(b-c)}\\\\ =\frac{a.(ab-b^2+c^2-ac)}{bc.(b-c)}=\frac{a.[a.(b-c)-(b-c).(b+c)]}{bc.(b-c)}\\\\ =\frac{a.(b-c).(a-b-c)}{bc.(b-c)}=\frac{a.2a}{bc} (do... a+b+c=0)\\\\ CMTT:\\\\ => A=\frac{2a^2}{bc}+\frac{2b^2}{ac}+\frac{2c^2}{ab}=2.(\frac{a^3+b^3+c^3}{abc})=2.\frac{3abc}{abc}=6 (do....a+b+c=0) \\\\ => đpcm[/tex]
hơi dài....ko biết còn cách nào ngắn hơn ko???
3, [tex]x^3-3x^2+mx+12=0\\\\ *x=2 => 8-12+2m+12=0 (do..x=2...là..1...nghiệm)\\\\ <=> 2m=-8 <=> m=-4\\\\ => PT=x^3-3x^2-4x+12=0\\\\ <=> x^3-2x^2-x^2+2x-6x+12=0\\\\ <=> x^2.(x-2)-x.(x-2)-6.(x-2)=0\\\\ <=> (x-2).(x^2-x-6)=0\\\\ <=> (x-2).(x-3).(x+2)=0[/tex]
đến đây chắc bạn tự làm được...