Toán 9 giải phương trình

[thaoli2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x-1} =\sqrt[3]{5x}[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]\sqrt[3]{x+1}=a[/tex]
[tex]\sqrt[3]{x-1}=b[/tex]
[tex]a^3+b^3=2x=>x=\frac{a^3+b^3}{2}[/tex]
=>[tex]a+b=\sqrt[3]{\frac{5}{2}(a^3+b^3)}[/tex]
đặt [tex]a=kb[/tex]
=>[tex]b(k+1)=b\sqrt[3]{\frac{5}{2}(1+k^3)}<=>(k+1)=\sqrt[3]{\frac{5}{2}(1+k^3)}<=>(k+1)^3=\frac{5}{2}(1+k^3)[/tex]
đến đây dễ rồi nó ra hằn k=-1 còn phương trình bậc 2 bấm máy

 

[Thái Vĩnh Đạt]

[tex]\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x-1} =\sqrt[3]{5x}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x-1} =\sqrt[3]{5x}[/tex][tex]\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{(x+1)(x-1)}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})=5x[/tex] (lập phương 2 vế)
[tex]\Rightarrow 3\sqrt[3]{5x(x^{2}-1)}=3x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5x(x^{2}-1)=x^{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4x^{3}-5x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(4x^{2}-5)=0[/tex]
=>x=0;[tex]\frac{\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]