Toán 9 giải phương trình

[Cao Việt Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình [tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1[/tex]

 

[hdiemht]

giải phương trình [tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1[/tex]

Liên hợp nè ~~
$DK:$ [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-1-2\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=(x-3)(2x+1)\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-(2x+1))=0 [tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} x-3=0 (tm)& & \\ \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}=\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+(2x+1) & (2) & \end{bmatrix}[/tex]
Vì [tex]2\leq x\leq 4[/tex] nên [tex]VT\leq 1;VP> 1[/tex] Nên $PT$ đó vô nghiệm
Vậy $S={3}$[/tex]

 

[Cao Việt Hoàng]

Liên hợp nè ~~
$DK:$ [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-1-2\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^{2}-5x-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=(x-3)(2x+1)\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-(2x+1))=0 [tex]\Rightarrow \begin{bmatrix} x-3=0 (tm)& & \\ \frac{1}{\sqrt{x-2}+1}=\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+(2x+1) & (2) & \end{bmatrix}[/tex]
Vì [tex]2\leq x\leq 4[/tex] nên [tex]VT\leq 1;VP> 1[/tex] Nên $PT$ đó vô nghiệm
Vậy $S={3}$[/tex]