Toán 9 Giải phương trình

[ThinhThinh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: $x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{x-x^{2}}{x}}$

 

[Hiền Nhi]

ĐK: Tự giải
[tex]x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{x-x^{2}}{x}}\Leftrightarrow x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}-2x+1=x(x^{2}+2)\sqrt{\frac{x-x^{2}}{x}}\Leftrightarrow (x^{2}+1)^{2}+(x-1)^{2}=(x^{2}+1)\sqrt{-x(x-1)}[/tex]
Đặt: [tex]x^{2}+1=a> 0, \sqrt{x-1}=b\rightarrow -x=-b^{2}-1[/tex]
Ta có phương trình:
[tex]a^{2}+b^{4}=ab\sqrt{-b^{2}-1}\Leftrightarrow a^{4}+2a^{2}b^{4}+b^{8}=-a^{2}b^{4}-a^{2}b^{2}\Leftrightarrow (a^{4}+a^{2}b^{4})+(b^{8}+a^{2}b^{2})=0\Leftrightarrow a^{3}(a^{2}+b^{4})+b^{2}(a^{2}+b^{4})\Leftrightarrow (a^{3}+b^{2})(a^{2}+b^{4})=0[/tex]

 

[ThinhThinh123]

ĐK: Tự giải
[tex]x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{x-x^{2}}{x}}\Leftrightarrow x^{4}+2x^{3}+x^{2}+x^{2}-2x+1=x(x^{2}+2)\sqrt{\frac{x-x^{2}}{x}}\Leftrightarrow[COLOR=#ff0000] (x^{2}+1)^{2}+(x-1)^{2}=(x^{2}+1)\sqrt{-x(x-1)}[/COLOR][/tex]
Đặt: [tex]x^{2}+1=a> 0, \sqrt{x-1}=b\rightarrow -x=-b^{2}-1[/tex]
Ta có phương trình:
[tex]a^{2}+b^{4}=ab\sqrt{-b^{2}-1}\Leftrightarrow a^{4}+2a^{2}b^{4}+b^{8}=-a^{2}b^{4}-a^{2}b^{2}\Leftrightarrow (a^{4}+a^{2}b^{4})+(b^{8}+a^{2}b^{2})=0\Leftrightarrow a^{3}(a^{2}+b^{4})+b^{2}(a^{2}+b^{4})\Leftrightarrow (a^{3}+b^{2})(a^{2}+b^{4})=0[/tex]

Chị ơi xem lại hộ em chỗ này ạ!