[tex](2-x)\sqrt{1-x}+(4x-2)\sqrt{1+x}=3x\sqrt{x}[/tex]
ĐK : [tex]1\geq x\geq 0[/tex]
Xét x=0 t/m
Xét x khác 0
Chia 2 vế cho $x\sqrt{x} pt\iff (\frac{2}{x}-1)\sqrt{\frac{1}{x}-1}+2(2-\frac{1}{x})\sqrt{\frac{1}{x}+1}=3$
Đặt $\frac{1}{x}=a, a \geq 1$
$pt \iff (2a-1)\sqrt{a-1}-2(a-2)\sqrt{a+1}=3$
Đặt $m=\sqrt{a-1}$ và $n=\sqrt{a+1}$
[tex]\Rightarrow n^2-m^2=2[/tex]
Ta có hệ : [tex]\left\{\begin{matrix} (3m^2+n^2)m-2(3m^2-n^2)n=6 & & \\ n^2-m^2=2& & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có : $((3m^2+n^2)m-2(3m^2-n^2)n)^2-\frac{36}{8}(n^2-m^2)^3)=0 \iff (m-n)^2(3m-n)^2(3m^2-n^2)=0$
abcxyz...
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
