Toán 11 Giải phương trình

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex]sin^{2}x(tanx-1)=cosx(5sinx-cosx)-2[/tex]
b. [tex]1+sin2x=2(cos^{4}x+sin^{4}x)[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

a) chia cả hai vế cho [tex]cos^2x[/tex]
<=> [tex]tan^2x.tanx-tan^2x= 5tanx- (1+ \frac{2}{cos^2x})[/tex]
<=> [tex]tan^3x - tan^2x = 5tanx + 3 + 2tan^2x[/tex]
<=> [tex]tan^3x+tan^2x - 5tanx +3 =0[/tex]
=> [tex]tanx=-3[/tex] : tanx= 1
=> x = [tex]arctan3 + kpi[/tex] ; x =[tex]\frac{pi}{4}+kpi[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

câu b) bạn xem lại đề xem, hình như là [tex]\frac{1}{sin2x }[/tex] thì đúng hơn.

 

[Sói Non]

câu b) bạn xem lại đề xem, hình như là [tex]\frac{1}{sin2x }[/tex] thì đúng hơn.

đề bài đúng r bạn ạ

 

[Phan Tú Anh]

đề bài đúng r bạn ạ

Vậy à, tại giải ra vn. Để mình xem lại.

 

[kingsman(lht 2k2)]

câu b) bạn xem lại đề xem, hình như là [tex]\frac{1}{sin2x }[/tex] thì đúng hơn.

ý bạn là đưa về pt bậc 3 à , nếu vậy ngoài nghiệm 1 là đẹp ra thfi cũng có 2 nghiệm lẽ

 

[Sói Non]

Vậy à, tại giải ra vn. Để mình xem lại.

mình giải ra có nghiệm mà

 

[kingsman(lht 2k2)]

đề bài đúng r bạn ạ

mình chỉ các làm thôi nha chứ bài này dính nghiệm lẻ thì dùng arc rồi
[tex](2)\Leftrightarrow 1+sin2x=2(1-2sin^{2}xcos^{2}x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4sin^{2}x.cos^{2}x+sin2x-1=0\Leftrightarrow sin^{2}2x+sin2x-1=0[/tex]
tới đó dễ rồi

 

[Phan Tú Anh]

b)[tex]1+sin2x=2(1-2sin^2x.cos^2x)[/tex]
<=> [tex]1+2sinx-2-4sin^2x.cos^2x=0[/tex]
<=> [tex]-(4sin^2x.cos^2x-2sinx.cosx+1)=0[/tex]
<=> [tex](2sinx.cosx-1)=0[/tex]
<=>sin2x=1
=> [tex]\frac{pi}{4}+kpi[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

b)[tex]1+sin2x=2(1-2sin^2x.cos^2x)[/tex]
<=> [tex]1+2sinx-2-4sin^2x.cos^2x=0[/tex]
<=> [tex]-(4sin^2x.cos^2x-2sinx.cosx+1)=0[/tex]
<=> [tex](2sinx.cosx-1)=0[/tex]
<=>sin2x=1
=> [tex]\frac{pi}{4}+kpi[/tex]

chuyển vế qua thì dc 4sin^2x.cos^2x chứ bạn

 

[Phan Tú Anh]

chuyển vế qua thì dc 4sin^2x.cos^2x chứ bạn

À ừ, nhầm dấu mất rồi.

 

[kingsman(lht 2k2)]

À ừ, nhầm dấu mất rồi.

còn nữa sin2x=2sinx.cosx chứ bạn gõ thiếu rồi kìa

 

[kingsman(lht 2k2)]

À ừ, nhầm dấu mất rồi.

còn nữa sin2x=2sinx.cosx chứ bạn gõ thiếu rồi kìa

 

[Phan Tú Anh]

còn nữa sin2x=2sinx.cosx chứ bạn gõ thiếu rồi kìa

Ừ, bài này mình giải sai rồi. Tại vội quá.

 

[Sói Non]

mình chỉ các làm thôi nha chứ bài này dính nghiệm lẻ thì dùng arc rồi
[tex](2)\Leftrightarrow 1+sin2x=2(1-2sin^{2}xcos^{2}x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4sin^{2}x.cos^{2}x+sin2x-1=0\Leftrightarrow sin^{2}2x+sin2x-1=0[/tex]
tới đó dễ rồi

kia phải là [tex]2sin^{2}2x+sin2x-1[/tex] chứ

 

[kingsman(lht 2k2)]

kia phải là [tex]2sin^{2}2x+sin2x-1[/tex] chứ

ko nhé bạn nhầm rồi mình mới chữa cho bạn ở bài viết này
https://diendan.hocmai.vn/threads/ham-so-va-phuong-trinh-luong-giac.710518/
nếu sửa ra nghiêm đẹp bài nafythi bạn thì đổi số 2 chỗ tích thành só 4 thì sẽ được 1 cặp nghiệm đepk