Toán 11 Giải phương trình

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0[/tex]
2. [tex]cos5xcosx=cos4xcos2x+cos^{2}x+1[/tex]

 

[hiep07]

(sin4x+sinx)+(sin3x+sin2x)=0⇒
2sin(4x+x2)cos(4x−x2)+
+2sin(3x+2x2)cos(3x−2x2)=0
2sin(52x)cos(32x)+2sin(52x)cos(12x)=0
2sin(52x)[cos(32x)+cos(12x)]=0
2sin(52x)2cos(32x+12x2)cos(32x−12x2)=0
4sin(52x)cosxcos(x2)=0.
==>>sin(52x)=0⇒52x=kπ⇒x=25kπ,
cosx=0⇒x=π2+kπ,
cos(x2)=0⇒x2=π2+kπ⇒x=π+2kπ

 

[Sói Non]

ai giúp mình câu 2 với

 

[Phan Tú Anh]

2) [tex]cos5x.cosx=cos4x.cos2x + cos^2+1[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{2}(cos4x+cos6x)=\frac{1}{2}(cos2x+cos6x)+\frac{1+cos2x+2}{2}[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{2}cos4x-\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}(cos2x+3)=0[/tex]
<=> [tex]cos4x-2cos2x-3=0[/tex]
<=> [tex]2cos^{2}2x-2cos2x-3=0[/tex]
=> [tex]cos2x= \frac{1+\sqrt{7}}{2}[/tex] ( loại) và [tex]cos2x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}[/tex]
=> x= [tex]\pm arccos \frac{1-\sqrt{7}}{4}+kpi[/tex]