Toán 8 Giải phương trình

[Không biết làm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp cần gấp:
5√(x-2)+3√(4-x)=x^2-6x+9+8√2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Giải giúp cần gấp:
5√(x-2)+3√(4-x)=x^2-6x+9+8√2

đkxđ [tex]2\leq x\leq 4[/tex]
Áp dụng bđt Bunhia ta có
[tex](5\sqrt{x-2}+3\sqrt{4-x})^{2}\leq (5^{2}+3^{2})(x-2+4-x)=68<(8\sqrt{2})^{2}=128[/tex] (1)
lại có [tex](x^{2}-6x+9+8\sqrt{2})^{2}=[(x-3)^{2}+8\sqrt{2}]^{2}\geq (8\sqrt{2})^{2}=128[/tex](2)
Từ (1 ) và (2) suy ra phương trình vô nghiệm