Toán 9 giải phương trình

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\sqrt{\frac{x+1}{2x}}+\sqrt{\frac{2x}{x+3}}=2$$

 

[candyiukeo2606]

Bình phương 2 vế rồi quy đồng chuyển vế -> Ta có:
$$\frac{5x^2 + 4x + 3}{2x^2 + 6x} + 2\sqrt{\frac{x + 1}{x + 3}} = 4$$
$$\Leftrightarrow 5x^2 + 4x + 3 - 4(2x^2 + 6x) + 4x\sqrt{(x + 1)(x + 3)} = 0$$
$$\Leftrightarrow - 3x^2 - 20x + 3 + 4x\sqrt{x^2 + 4x + 3} = 0$$
$$\Leftrightarrow - 3(x^2 + 4x + 3) + 4x\sqrt{x^2 + 4x + 3} - 8x + 12 = 0$$
$$\Leftrightarrow [(4x - 12)\sqrt{x^2 + 4x + 3} - 3(x^2 + 4x + 3)] - [4(4x - 12) - 12\sqrt{x^2 + 4x + 3}] = 0$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2 + 4x + 3} - 4)(4x - 12 - 3\sqrt{x^2 + 4x + 3}) = 0$$
-> Tìm được x và nhớ đối chiếu kết quả với ĐKXĐ

 

[kangdaniel2005]

cảm ơn bạn nha bài này mk chờ mãi mới có người giải cho