Toán 11 Giải phương trình

[robinn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]8cosx=\frac{\sqrt{3}}{sinx}+\frac{1}{cosx}[/tex]

2) [tex]2sin\left ( x+\frac{\Pi }{4} \right )+\left ( x-\frac{\Pi }{4} \right )=\frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]

3) [tex]\sqrt{3}cos2x+sin2x+2sin\left ( 2x-\frac{\Pi }{6} \right )=2\sqrt{2}[/tex]

 

[Moonai]

1, [tex] 8.sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}[/tex]
ĐK: [tex] x \neq \frac{k\pi }{2}[/tex]
[tex]\rightarrow 8.sin^{2}x.cosx = \sqrt{3}.sinx + cosx[/tex]
[tex]\rightarrow 8.tan^{2}x = \sqrt{3}.tanx.\frac{1}{cos^{2}x}+\frac{1}{cos^{2}x}[/tex]
[tex]\rightarrow 8.tan^{2}x=\sqrt{3}.tanx.(1+tan^{2}x)+(1+tan^{2}x)[/tex]
[tex]\rightarrow \sqrt{3}tan^{3}x-7.tan^{2}x+\sqrt{3}tanx+1=0[/tex]
[tex]\rightarrow (tanx-\frac{1}{\sqrt{3}}).(\sqrt{3}.tan^{2}x-6tanx-\sqrt{3})=0[/tex]
Đến đây bạn cho từng cái bằng 0 rồi giải tiếp nha.
2, Bạn cho thiếu đề rồi.
3, [tex]\sqrt{3}cos2x+sin2x+2sin(2x -\frac{\pi }{6})=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\rightarrow \sqrt{3}cos2x+sin2x+2(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x -\frac{1}{2}cos2x)=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\rightarrow \sqrt{3}cos2x+sin2x-cos2x +\sqrt{3}sin2x)=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\rightarrow (\sqrt{3}+1)sin2x+(\sqrt{3}-1)cos2x=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}.sin2x+\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}.cos2x=1[/tex]
[tex]\rightarrow cos(\frac{\pi }{12}).sin2x+sin(\frac{\pi }{12}).cos2x=1[/tex]
[tex]\rightarrow sin(2x+\frac{\pi }{12})=sin\frac{\pi }{2}[/tex]
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.