Toán 9 Giải phương trình

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x-14}+\sqrt{12}-x=0[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]\sqrt{x-14}+\sqrt{12}-x=0[/tex]

chuyển căn về căn và phần còn lại theo dạng này e nhé

nhưng mà bài này vô nghiệm rồi , nếu g(x)>=0 thì [tex]x\geq \sqrt{12}[/tex]
với dk như vậy thì [tex]\sqrt{}[/tex] sẽ âm( vô lí ) vô nghiệm
anh đưa dạng tổng quát thôi , còn bài này thì giải đánh giá rất dễ

 

[Trần Thiên Lâm]

chuyển căn về căn và phần còn lại theo dạng này e nhé
View attachment 59675
nhưng mà bài này vô nghiệm rồi , nếu g(x)>=0 thì [tex]x\geq \sqrt{12}[/tex]
với dk như vậy thì [tex]\sqrt{}[/tex] sẽ âm( vô lí ) vô nghiệm
anh đưa dạng tổng quát thôi , còn bài này thì giải đánh giá rất dễ

Em không hiểu lắm, anh nói sơ qua theo đề bài giúp em, đưa dạng tổng quát em nhìn không ra

 

[kingsman(lht 2k2)]

Em không hiểu lắm, anh nói sơ qua theo đề bài giúp em, đưa dạng tổng quát em nhìn không ra

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-14}=x-\sqrt{12}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} x-\sqrt{12}\geq 0 & \color{red}{(1)} \\ (\sqrt{x-14})^{2} =(x-\sqrt{12})^{2} & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
ta thấy pt(1) [tex]\Leftrightarrow x\geq \sqrt{12}[/tex]
với đk này thì có thể xảy ra [tex]\sqrt{x-14}< 0[/tex] ([tex]\sqrt{12}< 14[/tex]
điều này vô lý
=> PT đã cho vô nghiệm

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-14}=x-\sqrt{12}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} x-\sqrt{12}\geq 0 & \color{red}{(1)} \\ (\sqrt{x-14})^{2} =(x-\sqrt{12})^{2} & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
ta thấy pt(1) [tex]\Leftrightarrow x\geq \sqrt{12}[/tex]
với đk này thì có thể xảy ra [tex]\sqrt{x-14}< 0[/tex] ([tex]\sqrt{12}< 14[/tex]
điều này vô lý
=> PT đã cho vô nghiệm

E ơi nếu giải tương đương thì có điều kiện trong căn nữa nhe

 

[iceghost]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-14}=x-\sqrt{12}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} x-\sqrt{12}\geq 0 & \color{red}{(1)} \\ (\sqrt{x-14})^{2} =(x-\sqrt{12})^{2} & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
ta thấy pt(1) [tex]\Leftrightarrow x\geq \sqrt{12}[/tex]
với đk này thì có thể xảy ra [tex]\sqrt{x-14}< 0[/tex] ([tex]\sqrt{12}< 14[/tex]
điều này vô lý
=> PT đã cho vô nghiệm

Lý luận sai rồi. Nói như bạn thì tại sao không nói "Phương trình này có thể không có nghiệm nên suy ra phương trình vô nghiệm" luôn cho nhanh?

ĐK: $x \geqslant 14$
pt $\iff \sqrt{x-14} = x - \sqrt{12}$
Do $x \geqslant 14$ nên $VP > 0$, bình phương hai vế được
pt $\iff x-14 = (x-\sqrt{12})^2$
$\iff x^2 - (1 + 2\sqrt{12})x + 26 = 0$
$\Delta = \sqrt{192} - \sqrt{3025} < 0$ nên pt vô nghiệm. Vậy pt ban đầu vô nghiệm

Hoặc nhanh hơn: pt đầu $\iff (x-14) - \sqrt{x-14} + \dfrac14 = \sqrt{12} - \dfrac{55}4$
$\iff (\sqrt{x-14} - \dfrac12)^2 = \dfrac{\sqrt{192}-\sqrt{3025}}4$
Do $VT \geqslant 0 > VP$ nên ptvn

 

[kingsman(lht 2k2)]

Lý luận sai rồi. Nói như bạn thì tại sao không nói "Phương trình này có thể không có nghiệm nên suy ra phương trình vô nghiệm" luôn cho nhanh?

ĐK: $x \geqslant 14$
pt $\iff \sqrt{x-14} = x - \sqrt{12}$
Do $x \geqslant 14$ nên $VP > 0$, bình phương hai vế được
pt $\iff x-14 = (x-\sqrt{12})^2$
$\iff x^2 - (1 + 2\sqrt{12})x + 26 = 0$
$\Delta = \sqrt{192} - \sqrt{3025} < 0$ nên pt vô nghiệm. Vậy pt ban đầu vô nghiệm

Hoặc nhanh hơn: pt đầu $\iff (x-14) - \sqrt{x-14} + \dfrac14 = \sqrt{12} - \dfrac{55}4$
$\iff (\sqrt{x-14} - \dfrac12)^2 = \dfrac{\sqrt{192}-\sqrt{3025}}4$
Do $VT \geqslant 0 > VP$ nên ptvn

Cơ mà theo chương trình toán 9 phân căn bậc 2.,3 (HK1) ,mà giải như bạn thì hoàn toàn nằm ở học kì 2 rồi (pt bậc 2 ),liệu có phù hợp , bài này tác giả chỉ muốn dùng đánh giá tránh bình phương rắc rồi , ý tưởng 2 của bạn có vẻ ổn hơn.