Toán giải phương trình

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

căn(2x+1) + căn(1-2x^2)=2căn(x-x^2)

 

[Lucifer0810]

bài này bạn bình phương hai lần là giải dc thôi

 

[kingsman(lht 2k2)]

căn(2x+1) + căn(1-2x^2)=2căn(x-x^2)

nếu giải nhanh hơn tí thì nhận biết pt này vô nghiệm dựa vào đk của nó
mà cách này lớp 10 rồi e ơi , em ko có máy tính thì ko giải được cái này đâu

 

[mikhue]

đây bạn, hơi mờ nha, xin lỗi.

 

[kangdaniel2005]

Cảm ơn em làm được rùi mà mikhue trả lời sai rồi

 

[mikhue]

Cảm ơn em làm được rùi mà mikhue trả lời sai rồi

sai chỗ nào chỉ mình với.

 

[kangdaniel2005]

Chỗ bình phương ấy nha

 

[mikhue]

Chỗ bình phương ấy nha

sao sai bạn? chỉ rõ cho mình để mình rút kinh nghiệm với!

 

[ngothaison2004]

mikhue bạn sai ở ngay ở chỗ bình phương đầu tiên ấy. Do bạn chưa nắm vứng k thức cơ bản
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab chứ ko phải a^2+b^2

 

[mikhue]

mikhue bạn sai ở ngay ở chỗ bình phương đầu tiên ấy. Do bạn chưa nắm vứng k thức cơ bản
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab chứ ko phải a^2+b^2

có chỗ đó à bạn?

 

[hdiemht]

có chỗ đó à bạn?

Chính là dấu tương đương thứ nhất..Bạn làm bị nhầm:
Phải là:
[tex](\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-2x^2})^2=2x-2x^2+2+2\sqrt{(2x+1)(1-2x^2)}[/tex] mới đúng nhé bạn

 

[lengoctutb]

căn(2x+1) + căn(1-2x^2)=2căn(x-x^2)

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-2x^{2}}=2\sqrt{x-x^{2}}$ $(1)$
Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} 2x+1 \geq 0 & \\ 1-2x^{2} \geq 0 & \\ x-x^{2} \geq 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq -\frac{1}{2} & \\ -\frac{\sqrt{2}}{2} \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2} & \\ 0 \leq x \leq 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
Khi đó $:$ $(1) \Leftrightarrow 2x+2-2x^{2}+2\sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=4(x-x^{2}) \Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=2x-2x^{2}-2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=x-x^{2}-1=(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{3}{4}$
Với $0 \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$ thì $\left\{\begin{matrix} \sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})} \geq 0 & \\ (x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{3}{4} \leq -\frac{3}{4} < 0 & \end{matrix}\right.$
Từ đó dẫn tới phương trình $(1)$ vô nghiệm$.$

 

[kingsman(lht 2k2)]

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{1-2x^{2}}=2\sqrt{x-x^{2}}$ $(1)$
Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} 2x+1 \geq 0 & \\ 1-2x^{2} \geq 0 & \\ x-x^{2} \geq 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq -\frac{1}{2} & \\ -\frac{\sqrt{2}}{2} \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2} & \\ 0 \leq x \leq 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
Khi đó $:$ $(1) \Leftrightarrow 2x+2-2x^{2}+2\sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=4(x-x^{2}) \Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=2x-2x^{2}-2$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})}=x-x^{2}-1=(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{3}{4}$
Với $0 \leq x \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$ thì $\left\{\begin{matrix} \sqrt{(2x+1)(1-2x^{2})} \geq 0 & \\ (x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{3}{4} \leq -\frac{3}{4} < 0 & \end{matrix}\right.$
Từ đó dẫn tới phương trình $(1)$ vô nghiệm$.$

nếu bình thường chương trình 9 thì bước giải tìm đk cụ thể hơi khó đó bạn
thường chỉ để (*) nếu ra nghiệm thì thế vào (*) xem thử có thỏa mãn không
chứ full đk có bpt bậc 2 hơi khó