Toán 9 Giải phương trình

[Vinh Tino (tông sư)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình :
[tex] (\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]

 

[Ann Lee]

giải phương trình :
[tex] (\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq -1[/tex]
Phương trình đã cho $\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}(x^{2}+\sqrt{(x+1)(x+3)})=2x$
$\Leftrightarrow x^{2}+\sqrt{(x+1)(x+3)}=x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})$ (*)
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a(a\geq 0);\sqrt{x+3}=b(b>0)[/tex]
[tex](*)\Leftrightarrow x^{2}+ab=x(a+b)\Leftrightarrow (x-a)(x-b)=0[/tex]
Dễ rồi

 

[gấu bự]

bạn nhân liên hợp biểu thức ( căn x+3 - căn x-1 ) sau đó quy đồng lên
. đặt điều kiền . đặt căn x-3 =a , căn x+1 = b
--> x=a^2-3 , bạn biến đôi biêu thức quy đông vừa rồi về dưới ẩn a và b
ta có . a^2- b^2 = 2 . thay a^2=b^2 +2 , a= Căn(b^2+2) ( vì a,b>=0)
biến đổi xong sẽ được dưới dạng tích bằng ko . thế là xong

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

giải phương trình :
[tex] (\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]

Nếu như không như thế thì có thể tham khảo (sr vì tối qua mình bận và -_- ko không thấy tbao lại bạn nhắn trên wall mk)
Đkxđ:
[tex] (\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]
=> [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})(x^2+\sqrt{x^2+4x+3})=2x(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1})[/tex]
[tex]=2(x^2+\sqrt{x^2+4x+3})=2x(\sqrt{x+3})(\sqrt{x+1})[/tex]

Tới đây làm tương tự Ann