Toán 10 Giải phương trình

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]x+\sqrt{5\sqrt{x-1}}=6[/tex]
2. [tex]\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}[/tex]
3. [tex]{\sqrt{x^{2}+12}}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}[/tex]
4. [tex]4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33[/tex]
5. [tex]\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0[/tex]

 

[lengoctutb]

1. [tex]x+\sqrt{5\sqrt{x-1}}=6[/tex]
2. [tex]\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}[/tex]
3. [tex]{\sqrt{x^{2}+12}}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}[/tex]
4. [tex]4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33[/tex]
5. [tex]\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0[/tex]

$5. \sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0$ $(1)$
Điều kiện xác định $:$ $x \geq \frac{1}{2}$
$(1) \Leftrightarrow x^{2}-x=2x-1-\sqrt{2x-1}$
Đặt $y=\sqrt{2x-1}$ $(y \geq 0 )$$.$ Khi đó phương trình đã cho thành $:$
$x^{2}-x=y^{2}-y \Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=y & \\ x+y=1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq 0 & \\ (x-1)^{2}=0 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x\leq 1 & \\ (1-x)^{2}=2x-1 \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1 & \\ x=2-\sqrt{2} & \end{matrix}\right. $
Vậy phương trình $(1)$ có tập nghiệm $:$ $S=\{1; 2-\sqrt{2}\}$

 

[Tề Tịnh Hy]

1. [tex]x+\sqrt{5\sqrt{x-1}}=6[/tex]
2. [tex]\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}[/tex]
3. [tex]{\sqrt{x^{2}+12}}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}[/tex]
4. [tex]4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33[/tex]
5. [tex]\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0[/tex]

1:nhân 4 vào
$\Leftrightarrow (4x-4)+2\sqrt{4x-4}+1=4x^2-44x+121$
$\Leftrightarrow (\sqrt{4x-4}+1)^2=(2x-11)^2$

 

[baogiang0304]

câu 3:bạn tự lập tập xác định nhé.
Ta có:[tex]\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}[/tex]
=>[tex]3x-6+\sqrt{x^{2}+5}-\sqrt{x^{2}+12}+1=0[/tex]
=>[tex]3(x-2)+\frac{x^{2}+5-x^{2}-13-2\sqrt{x^{2}+12}}{\sqrt{x^{2}+5}+\sqrt{x^{2}+12}-1}=0[/tex]
=>[tex]3(x-2)+\frac{2(x^{2}-4)}{\sqrt{x^{2}+5}+\sqrt{x^{2}+12}-1.(\sqrt{x^{2}+12}+4)}=0[/tex]
=>[tex](x-2).(3+\frac{2(x+2){}}{\sqrt{x^{2}+5}+\sqrt{x^{2}+12}-1.(\sqrt{x^{2}+12}+4)})=0[/tex]
=>x=2(phương trinh còn lại luôn dương)