Toán Giải phương trình

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau bằng nhiều cách khác nhau(không bình phương 2 vế)
[tex]\sqrt{5x^{2}+4x}-\sqrt{x^{2}-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]

 

[Ann Lee]

Giải phương trình sau bằng nhiều cách khác nhau(không bình phương 2 vế)
[tex]\sqrt{5x^{2}+4x}-\sqrt{x^{2}-3x-18}=5\sqrt{x}[/tex]

Mình chỉ biết cách bình phương rồi đặt ẩn phụ thôi :v
Dành cho những bạn nào muốn tham khảo. Không dành được cho bạn hỏi bài rồi :<
________________________
ĐKXĐ: [tex]5x^{2}+4x\geq 0;x^{2}-3x-18\geq 0;x\geq 0[/tex]
Phương trình đã cho $\Leftrightarrow \sqrt{5x^{2}+4x}=5\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-3x-18}$
$\Leftrightarrow 5x^{2}+4x=25x+x^{2}-3x-18+10\sqrt{x(x^{2}-3x-18)}$
$\Leftrightarrow 2x^{2}-9x+9=5\sqrt{x(x-6)(x+3)}$
$\Leftrightarrow 2(x^{2}-6x)+3(x+3)=5\sqrt{(x^{2}-6x)(x-3)}$ (*)
Đặt [tex]\sqrt{x^{2}-6x}=a\geq 0;\sqrt{x+3}=b\geq 3[/tex]
(*) [tex]\Leftrightarrow 2a^{2}+3b^{2}=5ab\Leftrightarrow (a-b)(2a-3b)=0\Leftrightarrow ...[/tex]
Dễ rồi~