Toán Giải phương trình

[quynhanhteengirl2k3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính số nghiệm của phương trình x^3+ 3Bx^2+27Bx+9B^2=0

 

[Ann Lee]

Tính số nghiệm của phương trình x^3+ 3Bx^2+27Bx+9B^2=0 View attachment 47204View attachment 47204

Có: [tex]B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}=-\sqrt{1}+\sqrt{100}=9[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{3}+3Bx^{2}+27Bx+9B^{2}=0\Leftrightarrow x^{3}+3.9x^{2}+27.9.x+9.9^{2}=0\Leftrightarrow (x+9)^{3}=0[/tex] nên pt đã cho có 1 nghiệm x=-9

 

[quynhanhteengirl2k3@gmail.com]

Có: [tex]B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}=-\sqrt{1}+\sqrt{100}=9[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{3}+3Bx^{2}+27Bx+9B^{2}=0\Leftrightarrow x^{3}+3.9x^{2}+27.9.x+9.9^{2}=0\Leftrightarrow (x+9)^{3}=0[/tex] nên pt đã cho có 1 nghiệm x=-9

Thanks bạn