Giải giúp mình 2 bài toán này đi ạ
[tex]x^{2} - \sqrt{x^{3}+x}=6x-1[/tex]
[tex](\sqrt{x+5}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+6x+5}+1)=4[/tex]
Giải giúp mình 2 bài toán này đi ạ
[tex]x^{2} - \sqrt{x^{3}+x}=6x-1[/tex]
[tex](\sqrt{x+5}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+6x+5}+1)=4[/tex]
a) ĐKXĐ : ....
$x^{2} - \sqrt{x^{3}+x}=6x-1\\
\Leftrightarrow x^2 + 1 - 6x - \sqrt{x^{3}+x}= 0\\
\Leftrightarrow x^2 + 1 - 6x - \sqrt{x(x^2 + 1)} = 0$
Đặt $\sqrt{x} = a (a \geq 0)$ và $\sqrt{x^2 + 1} = b ( b \geq 0)$
pt : $b^2 - 6a^2 - ab = 0$
Pt này dễ giải rồi nhỉ ^^
Giải được a,b thì thay vào tìm x nhé^^
b) ĐKXĐ : ....
$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+6x+5}+1)=4\\
\Leftrightarrow (\sqrt{x+5}+\sqrt{x+1})(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+1})(\sqrt{x^{2}+6x+5}+1)=4(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+1})\\
\Leftrightarrow 4(\sqrt{x^{2}+6x+5}+1)=4(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+1})\\
\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+6x+5}+1=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+1}$
Đặt $\sqrt{x+5} = a$ và $\sqrt{x+1} = b ( a,b \geq 0)$
Pt $\Leftrightarrow ab + 1 = a + b$
Đến đây dễ rồi ^^
Bạn tìm a, b rồi tìm x nhé^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
