$x^3 + 3x = x(x^2+3)$. ĐK $x \geqslant 0$
[tex](x-1)^{2} + 2 = \sqrt[2]{x^{3}+3x}[/tex]
Nếu muốn liên hợp như
@Tony Time thì bạn cần đảm bảo sau khi liên hợp 1 lần, xuất hiện luôn đủ hết nghiệm để CM cái cục còn lại vô nghiệm cho dễ, làm xuất hiện thêm nghiệm khó ăn lắm
ĐK $x \geqslant 0$. Rõ ràng $x = 0$ không là nghiệm pt. Chỉ xét $x > 0$ (để chỗ liên hợp xuất hiện $\sqrt{x^3 + 3x} + 2x \ne 0$
pt $\iff x^2 -2x + 3 = \sqrt{x^3 + 3x}$
$\iff x^2 - 4x + 3 = \sqrt{x^3 + 3x} - 2x$
$\iff (x-1)(x-3) = \dfrac{x(x-1)(x-3)}{\sqrt{x^3 + 3x} + 2x}$
Chỗ $(x-1)(x-3) = 0$ miễn bàn
cục còn lại $\iff \sqrt{x^3 + 3x} = -x$ VN do $VT \geqslant 0 > VP$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
