Giải phương trình

[Cường an]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^4+5x^3+10x+4 = 0
giải theo cách đặt nhé

 

[kingsman(lht 2k2)]

x^4+5x^3+10x+4 = 0 (1)
giải theo cách đặt nhé

pt bậc 4 có dạng
[tex]\frac{e}{a}=(\frac{d}{b})^{2}[/tex]
x=0 ko phải là nghiệm của pt ta chia hai vế có x^2
(1)<=>
[tex]x^{2}+\frac{4}{x^{2}}+5(x+\frac{2}{x})=0[/tex]
(*)
đặt [tex]y=x+\frac{2}{x}\Rightarrow y^{2}-4=x^{2}+\frac{4}{x^{2}}[/tex]
(dk :x#0)
pt (*)
<=>
[tex]y^{2}+5y-4=0\Leftrightarrow y=1 of y=-4[/tex]
với y=1 thì
y^2=x^2-4
<=>x= [tex]+-\sqrt{5}[/tex]
với y=-4 thì
y^2=x^2-4
=>[tex]x=+-2\sqrt{5}[/tex]
vậy .....

 

[Cường an]

pt bậc 4 có dạng
[tex]\frac{e}{a}=(\frac{d}{b})^{2}[/tex]
x=0 ko phải là nghiệm của pt ta chia hai vế có x^2
(1)<=>
[tex]x^{2}+\frac{4}{x^{2}}+5(x+\frac{2}{x})=0[/tex]
(*)
đặt [tex]y=x+\frac{2}{x}\Rightarrow y^{2}-4=x^{2}+\frac{4}{x^{2}}[/tex]
pt (*)
<=>
[tex]y^{2}+3y-4=0\Leftrightarrow y=1 of y=-4[/tex]
với y=1 thì
y^2=x^2-4
<=>x= [tex]+-\sqrt{5}[/tex]
với y=-4 thì
y^2=x^2-4
=>[tex]x=+-2\sqrt{5}[/tex]
vậy .....

sao ra y^2-4=x^2+4/x vậy bạn ???

 

[kingsman(lht 2k2)]

sao ra y^2-4=x^2+4/x vậy bạn ???

bình phương hai vết ta dc
[tex]y^{2}=x^{2}+4+\frac{1}{x^{2}}\Rightarrow y^{2}-4=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex]

 

[Cường an]

bình phương hai vết ta dc
[tex]y^{2}=x^{2}+4+\frac{1}{x^{2}}\Rightarrow y^{2}-4=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex]

hỏi ngoài xí? nếu x=0 thì sao nhỉ ?

 

[Cường an]

bình phương hai vết ta dc
[tex]y^{2}=x^{2}+4+\frac{1}{x^{2}}\Rightarrow y^{2}-4=x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex]

hỏi thêm cái sao ra cái y^2+3y-4 ( cái 3y á) .thanks nhiều