Giải phương trình

[Nguyệt Ninh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} = 1[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}} - \sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}} = 1[/tex]

ĐK: $x\ge 2$.
pt $\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-2}-1)^2}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-|\sqrt{x-2}-1|=0$
Nếu $x\ge 3\Rightarrow \sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow 1=0$ (vô lí)
Nếu $x<3\Rightarrow \sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac 94$ (t/m)
Vậy...