Điều kiện xác định: [tex]0\leq x\leq1[/tex]
Ta có:
[tex]\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x} \right )\left ( \sqrt{1-x}+1 \right )=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x} \right )+\left (\sqrt{x+3} -2 \right )+\left (1-\sqrt{x} \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x} \right )-\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{1-x}{\sqrt{x}+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow {\sqrt{1-x}}\left ( {\sqrt{x+3}}-\sqrt{x}-\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{x}+1} \right )=0[/tex]
Dễ thấy [tex]\sqrt{x+3}-\sqrt{x}-\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{x}+1}> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
