Toán Giải phương trình

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/tex]

 

[Ann Lee]

Giải phương trình:
[tex]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/tex]

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-3x+1=-\sqrt{2x-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-6x+2=-2\sqrt{2x-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-4x+2=2x-1-2\sqrt{2x-1}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{2x-1}-1)^{2}[/tex]
Th1: [tex]\sqrt{2}x-\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}-1[/tex]
Th2: [tex]\sqrt{2}-\sqrt{2}x=\sqrt{2x-1}-1[/tex]
Bạn tự giải nốt 2 Th trên nha
Chúc bạn học tốt!

 

[kingsman(lht 2k2)]

ĐKXĐ: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-3x+1=-\sqrt{2x-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-6x+2=-2\sqrt{2x-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-4x+2=2x-1-2\sqrt{2x-1}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{2x-1}-1)^{2}[/tex]
Th1: [tex]\sqrt{2}x-\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}-1[/tex]
Th2: [tex]\sqrt{2}-\sqrt{2}x=\sqrt{2x-1}-1[/tex]
Bạn tự giải nốt 2 Th trên nha
Chúc bạn học tốt!

cách khác làm cho đa dạng tí ..
dk :x>=1/2
dù kĩ thuât nhân liên hợp
[tex]\sqrt{2x-1}-1+x^{2}-3x+2=0\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt{2x-1}+1}+(x-1)(x-2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+x-2)=0[/tex]
ta có pt tích ...
tích đầu giải ra bằng x=1
bắt đầy giải tích 2
[tex](2)\Leftrightarrow \frac{2+(x-2)(\sqrt{2x-1}+x-2}{\sqrt{2x-1}+1}=0[/tex]
tới đây giải như bt đưa ra nghiệm x=1