giải phương trình

[scarlet1231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nhuy0411]

 

[Quốc Trường]

6.
ĐKXĐ: [tex]x\geq 2[/tex]
[tex]\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x-1+x-2+2\sqrt{(2x-1)(x-2)}=x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x-1+x-2-x-1=-2\sqrt{(2x-1)(x-2)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x-4=-2\sqrt{2x^{2}-4x-x+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2(2-x)=-2\sqrt{2x^{2}-5x+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2-x=\sqrt{2x^{2}-5x+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2-x)^{2}=2x^{2}-5x+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4-4x+x^{2}=2x^{2}-5x+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2-4+4x-x^{2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-x-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}+x-2x-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0[/tex]
*TH1: x+1=0
=> x= -1 (loại)
*TH2: x-2=0
=> x=2 (TMĐK)
Vậy x=2