Giải phương trình

[NgHoaaaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình......

 

[nhi1112]

Giải phương trình......

5.
a) ĐK: $x\ge 3;y\ge 5;z\ge 4$.
pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-3}+\dfrac 4{\sqrt{x-3}+}\sqrt{y-5}+\dfrac 9{\sqrt{y-5}}+\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}=20$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$\sqrt{x-3}+\dfrac 4{\sqrt{x-3}}\ge 4;\sqrt{y-5}+\dfrac 9{\sqrt{y-5}}\ge 6;\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\ge 10$
$\Rightarrow$ VT $\ge 4+6+10=20=$ VP
$\Rightarrow$ VT $=$ VP $\Leftrightarrow x=7;y=14;z=29$ (TM)
Vậy...
6. ĐK: $1\le x\le 5$
* Tìm Min:
Ta có: $\sqrt{6x-x^2-5}\ge 0$
$\Rightarrow 3+\sqrt{6x-x^2-5}\ge 3$
$\Rightarrow \dfrac{-15}{3+\sqrt{6-x^2-5}}\ge \dfrac{-15}3=-5$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$ or $x=5$ (TM)
* Tìm Max:
Ta có: $\sqrt{6x-x^2-5}=\sqrt{4-(x-3)^2}\le 2$
$\Rightarrow 3+\sqrt{6x-x^2-5}\le 5$
$\Rightarrow \dfrac{-15}{3+\sqrt{6-x^2-5}}\le \dfrac{-15}5=-3$
Dấu '=' xảy ra khi $x=3$
Vậy...