giải phương trình

[linhntmk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex]\sqrt{3-x}[/tex] - [tex]\sqrt[3]{6+x}[/tex] = -1
b, [tex]\sqrt{x-2}[/tex] + 2[tex]\sqrt{4-x}[/tex] = 3

 

[kingsman(lht 2k2)]

a, [tex]\sqrt{3-x}[/tex] - [tex]\sqrt[3]{6+x}[/tex] = -1
b, [tex]\sqrt{x-2}[/tex] + 2[tex]\sqrt{4-x}[/tex] = 3

1 câu a thôi nha ..câu kia bạn cố gắng tự làm :
a_) ta dùng kĩ thuật nhân liên hợp K :x<=-3
biến đổi có dạng :
[tex]\sqrt{3-x}-1-(\sqrt[3]{6+x}-2)=0 \Leftrightarrow \frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}+\frac{2-x}{\sqrt[3]{6+x}+2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2-x)(\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}+\frac{1} {\sqrt[3]{6+x}+2}=0\Leftrightarrow 2-x=0[/tex]
rồi biện luận cái pt tích 2 vô nghiệm là ok :
lấy cái DK :

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

b,

+ 2

= 3

ĐK: $2\leq x\leq 4$
pt $\Leftrightarrow (x-3)(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{4-x}+1})=0$
$\Leftrightarrow x=3$ (TM) or $\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{4-x}+1}=0(*)$
pt $(*)\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+1=\sqrt{4-x} \ (x\leq 3)$
$\Leftrightarrow 5x+4\sqrt{x-2}=11$
$\Leftrightarrow 5(\sqrt{x-2}+\dfrac 25)^2=\dfrac 95$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\dfrac15$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{51}{25}$ (TM)
Vậy...

 

[Hiếu Vũ]

giúp em bài này với : a+b+c [tex]\geq \sqrt{ab} + \sqrt{ac} + \sqrt{bc}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

giúp em bài này với : a+b+c [tex]\geq \sqrt{ab} + \sqrt{ac} + \sqrt{bc}[/tex]

$a,b,c\geq 0$ bạn nhỉ?

 

[Hiếu Vũ]

$a,b,c\geq 0$ bạn nhỉ?

uk

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

giúp em bài này với : a+b+c [tex]\geq \sqrt{ab} + \sqrt{ac} + \sqrt{bc}[/tex]

uk

Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}$
$b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ac}$
$\Rightarrow 2(a+b+c)\geq 2(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})$
$\Rightarrow a+b+c\geq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
p/s: ko thì biến đổi tương đương cũng được ^^.