Toán Giải phương trình

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\sqrt{2}x^{2}+3x-1=0[/tex]
2. [tex]x^{4}+3x^{3}+2x^{2}-3x+1=0[/tex]
3. [tex]x^{4}-4x^{3}+3x^{2}+4x+1=0[/tex]
4. [tex](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=3x^{2}[/tex]
5. [tex]-x^{4}+2x^{2}+1=0[/tex]

 

[iceghost]

1. pt $\iff x^2 + \dfrac{3\sqrt{2}}2 x - \dfrac{\sqrt{2}}2 = 0$
$\iff (x + \dfrac{3\sqrt{2}}4)^2 = \dfrac{9 + 4\sqrt{2}}2 = \dfrac{(2\sqrt{2} + 1)^2}2$
Bạn tự giải tiếp nhé, nghiệm lẻ quá
2. Nhận thấy $x = 0$ không là nghiệm, vì thế chia hai vế pt cho $x^2 \ne 0$ ta được
$$x^2 + 3x + 2 - \dfrac{3}x + \dfrac{1}{x^2} = 0 \\
\iff (x - \dfrac{1}x)^2 + 3(x - \dfrac{1}x) + 4 = 0 \\
\iff (x - \dfrac{1}x + \dfrac{3}2)^2 = -\dfrac{7}{4}$$
Do $VT \geqslant 0 > -\dfrac{7}4 = VP$ nên pt vô nghiệm
3. Tương tự, bạn tự giải nhé
4. Bạn xem lại đề, nghiệm lẻ quá
5. pt $\iff (x^2 + 1)^2 = 2x^2$
Tới đây bạn tự làm tiếp nhé

 

[meownali]

1. pt $\iff x^2 + \dfrac{3\sqrt{2}}2 x - \dfrac{\sqrt{2}}2 = 0$
$\iff (x + \dfrac{3\sqrt{2}}4)^2 = \dfrac{9 + 4\sqrt{2}}2 = \dfrac{(2\sqrt{2} + 1)^2}2$
Bạn tự giải tiếp nhé, nghiệm lẻ quá
2. Nhận thấy $x = 0$ không là nghiệm, vì thế chia hai vế pt cho $x^2 \ne 0$ ta được
$$x^2 + 3x + 2 - \dfrac{3}x + \dfrac{1}{x^2} = 0 \\
\iff (x - \dfrac{1}x)^2 + 3(x - \dfrac{1}x) + 4 = 0 \\
\iff (x - \dfrac{1}x + \dfrac{3}2)^2 = -\dfrac{7}{4}$$
Do $VT \geqslant 0 > -\dfrac{7}4 = VP$ nên pt vô nghiệm
3. Tương tự, bạn tự giải nhé
4. Bạn xem lại đề, nghiệm lẻ quá
5. pt $\iff (x^2 + 1)^2 = 2x^2$
Tới đây bạn tự làm tiếp nhé

c5 trước nó còn có dấu " - " mà
c1 còn cách giải khác k ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

5. pt $\iff (x^2 + 1)^2 = 2x^2$

Hình như sai bạn ạ...

 

[iceghost]

Hình như sai bạn ạ...

$= 2x^4$, mình nhầm