Toán giải phương trình

[cccc4cccc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình [tex](x^{2}-x)^{2}+x^{2}=x+6[/tex]

 

[toilatot]

x^4-2x^3+x^2+x^2-x-6=0
<=>x^4-2x^3+2x^2-x-6=0
<=>x^4+x^3-3x^3-3x^2+5x^2+5x-6x-6=0
<=>(x+1)(x^3-3X^2+5x-6)=0

 

[Ngọc's]

Nhân tử chung là x+1
Ta có:
[tex](x^{2}-x)^{2}+x^{2}=x+6[/tex]
<=> [tex]x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-x-6=0[/tex]
<=> [tex]x^{4}+x^{3}-3x^{3}-3x^{2}+5x^{2}+5x-6x-6[/tex] = 0
[tex]<=> x^{3}(x+1)-3x^{2}(x+1)+5x(x+1)-6(x+1)=0[/tex]
[tex]<=>(x+1)(x^{3}-3x^{2}+5x-6)=0[/tex]
Vậy [tex]x+1=0[/tex] (1) hoặc [tex]x^{3}-3x^{2}+5x-6=0[/tex]
Lại có:
[tex]x^{3}-3x^{2}+5x-6=0<=>x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x+3x-6=0[/tex]
[tex]<=>(x-2)(x^{2}-x+3)=0[/tex]
mà [tex]x^{2}-x+3\geq \frac{11}{4}<=>x-2=0[/tex] (2)
Từ 1 và 2 tìm được x

 

[iceghost]

giải phương trình [tex](x^{2}-x)^{2}+x^{2}=x+6[/tex]

Cách khác. pt $\iff (x^2-x)^2 + (x^2-x) - 6 = 0$
$\iff (x^2-x)^2 + 3(x^2-x) - 2(x^2-x) - 6 = 0$
$\iff (x^2-x)(x^2-x+3) - 2(x^2-x+3) = 0$
$\iff (x^2-x-2)(x^2-x+3) = 0$
$\iff (x^2-x-2)(x^2-x+3) = 0$
Tới đây bạn làm bình thường