Toán Giải phương trình

[Nareda67]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em cảm ơn ạ.

 

[Kasparov]

View attachment 7580
Em cảm ơn ạ.

Ta có:[tex]x(3-\sqrt{3x-1})=\sqrt{3x^{2}+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1[/tex](ĐK:[tex]x\geq \frac{1}{3}[/tex])
[tex]\Leftrightarrow 3x-x\sqrt{3x-1}=\sqrt{2x^{2}+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{3x-1}(\sqrt{3x-1}-x)+1=\sqrt{x+1}(\sqrt{3x-1}-x)+1[/tex]
Tới đây bạn tự chuyển vế đổi dấu nhá
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{3x-1}-x)(\sqrt{3x-1}-\sqrt{x+1})=0[/tex]
Suy ra
[tex]\sqrt{3x-1}-x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -x^{2}+3x-1=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}& \\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2} & \end{matrix}\right.[/tex](TM)
Hoặc
[tex]\sqrt{3x-1}-\sqrt{x+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x-1=x+1[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1[/tex](TM)
Vậy ....