Giải phương trình

[lanhuongtr]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
$x^2 + x + 12\sqrt{x}+1 = 36$

Ấn sửa bài để xem cách gõ .

 

[thaotran19]

$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

Đặt $\sqrt{x+1} =t (t ≥ 0)$
$=> x = t^2 - 1$
Ta có:
$(t^2-1)t^2 + 12t - 36 = 0$
$ <=> t^4 - t^2 + 12t - 36 = 0$
$<=> t^4 - 2t^3 + 2t^3 - 4t^2 + 3t^2 - 6t + 18t - 36 = 0 $
$<=> t^3(t-1) + 2t^2(t-2) + 3t(t-2) + 18(t-2) = 0$
$<=> (t^3 + 2t^2 + 3t + 18)(t-2) = 0$
$<=> t = 2 (vì t^3 + 2t^2 + 3t + 18 > 0$ với $t ≥ 0)$
Do đó: $\sqrt{1+x} = 2 <=> x = 3 $
Vậy pt có nghiệm duy nhất: x = 3