Giải phương trình

[vanmanh2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau
$1.a^4 + b^4 = (a+b)^4$
$2. \sqrt{x} + \sqrt{x+9} = \sqrt{x+1} + \sqrt{x+4}$

 

[leminhnghia1]

1,2

1, [TEX]a^4+b^4=(a+b)^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left[\begin{a=0}\\{b = 0}\\{2a^2+3ab+2b^2=0 \ \text{(vo ng_o)}}[/TEX]
Vậy pt có nghiệm (a,b) =(0,0)

2, ĐKXĐ: [TEX]x \ \geq \ 0[/TEX]

[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x+5+2\sqrt{x^2+5x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 2+\sqrt{x^2+9x}=\sqrt{x^2+5x+4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x^2+9x+4+4\sqrt{x^2+9x}=x^2+5x+4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \sqrt{x^2+9x}=-x[/TEX]

bình phương lần nữa rồi làm tiếp nhé bạn!

 

[vanmanh2001]

1, [TEX]a^4+b^4=(a+b)^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ \left[\begin{a=0}\\{b = 0}\\[COLOR=black]{[U]2a^2+3ab+2b^2=0[/U][/COLOR] \ \text{(vo ng_o)}}[/TEX]
Vậy pt có nghiệm (a,b) =(0,0)

Chỗ gạch chân có nghiệm a,b = 0 mà =)) ................................

 

[leminhnghia1]

Chỗ gạch chân có nghiệm a,b = 0 mà =)) ................................

hà hà. Nếu thế thì vô nghiệm với a,b khác 0............................................................