Giải phương trình

[dautay_mjmj_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
(1+$\sqrt{x^2+2010x+2009}$)($\sqrt{x+2009}$ - $\sqrt{x+1}$)=2008

 

[lp_qt]

$\left\{\begin{matrix}
a=\sqrt{x+2009} & \\
b=\sqrt{x+1} &
\end{matrix}\right.(a;b \ge 0)$

$$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
(1+ab)(a-b)=2008& \\
a^2-b^2=2008 &
\end{matrix}\right.
\rightarrow (1+ab)(a-b)=a^2-b^2(=2008)$$

• $a=b \iff ....$

• $a \ne b \rightarrow 1+ab=a+b \iff (a-1)(b-1)=0 \iff ....$