Giải phương trình

P

pinkylun

haha, bài này nếu giải theo cách đỡ nhứt đầu thì tớ giải thế này (cái này dành cho nghiệm nguyên -_-) =)) bạn tham khảo thui chứ k pải cách giải nha =))

Xét căng ta có : $7-x$\geq$0$

$x-5$ \geq $0$

$=>5$\leq$x$\leq$7$

Mà vế phải nguyên nên lần lượt thay vào các giá trị $x=5, x=6, x=7$

Cái nào thoả mãn mình cho thành nghiệm lun =)) =>$x=6$
 
P

pinkylun

sau một hồi vẫn vơ, tớ đã chính thức tìm đc cách giải :D

$\sqrt{7-x} + \sqrt{x-5} = x^2 -12x +38$

$\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=(x-6)^2+2$

$(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5})^2=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

$2+2\sqrt{(7-x)(x-5)}=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

$2+2\sqrt{1-(x-6)^2}=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

Đặt $a=(x-6)^2$

$pt<=>2+2\sqrt{1-a}=a^2+4a+4$

bạn tự giải típ nha =)) bình phương lên 2 lần nũa thì nó sẽ ra pt bậc 2 nhớ đặt đìu kiện nữa nhé , đây tớ là tóm =))
 
Last edited by a moderator:
A

adamnguyen281

pinkylun said:
sau một hồi vẫn vơ, tớ đã chính thức tìm đc cách giải :D

$\sqrt{7-x} + \sqrt{x-5} = x^2 -12x +38$

$\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=(x-6)^2+2$

$(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5})^2=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

$2+2\sqrt{(7-x)(x-5)}=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

$2+2\sqrt{1-(x-6)^2}=(x-6)^4+4(x-6)^2+4$

Đặt $a=(x-6)^2$

$pt<=>2+2\sqrt{1-a}=a^2+4a+4$

bạn tự giải típ nha =)) bình phương lên 2 lần nũa thì nó sẽ ra pt bậc 2 nhớ đặt đìu kiện nữa nhé , đây tớ là tóm =))
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình cũng ra như bạn nhưng tới đó là thấy bực trong người quá, đăng lên đây tìm cách giải nào gọn chút, bạn cũng như vậy nên mình chắc cũng chỉ còn cách này, cảm ơn bạn
 
T

transformers123

$\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38$ (tự tìm đk)

Xét $VT=\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}\ (A \ge 0)$

$\iff VT^2=(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5})^2$

$\iff VT^2=7-x+x-5+2\sqrt{(7-x)(x-5)}$

$\iff VT^2 \le 2+(7-x+x-5)$ (theo bất đẳng thức Cauchy)

$\iff VT^2 \le 4$

$\iff VT \le 2$

Xét $VP=x^2-12x+38$

$\iff VP = (x-6)^2+2 \ge 2$

Vậy $VT \le VP$ hay $\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5} \le x^2-12x+38$

Dấu "=" xảy ra khi $x=6$

Kết luận ....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom