Giải Phương Trình

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

1, [TEX]\sqrt{(x-3)^2}=3-x[/TEX]

2, [TEX]\sqrt{(x-5)^2}=1-5x[/TEX]

3, [TEX]\sqrt{(x+4)^2}+x=-4[/TEX]

4, [TEX]\sqrt{25-20x+4x^2} + 2x=5[/TEX]

5, [TEX]\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x[/TEX]

6, [TEX]\sqrt{(m^2-x-\frac{1}{m})^2}=\frac{1}{m}[/TEX]

7, [TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1[/TEX]

8, [TEX]\sqrt{(5x-1)^2}=7[/TEX]

9, [TEX]\sqrt{(1-7x)^2}=20[/TEX]

10, [TEX]\sqrt{x+2\sqrt{x+1}}=2[/TEX]

11, [TEX]\sqrt{1-12x+36x^2}=5[/TEX]

12, [TEX]\sqrt{9x^2-6ax+a^2}=a[/TEX] với a > 0

13, [TEX]\sqrt{16-24x+9x^2} -1=a(a-2)[/TEX]

14, [TEX]\sqrt{4x^2-20x+25}=1[/TEX]

15, [TEX]\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}=5[/TEX]

16, [TEX]\sqrt{25x^2-30x+9}=x+7[/TEX]

17, [TEX]\sqrt{x^2 +1} + \sqrt{x^2+2}=2[/TEX]

18, [TEX]\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10+25}=8[/TEX]

19, [TEX]\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+1+2x}=\sqrt{4+4x+x^2}[/TEX]

20, [TEX]\sqrt{{9-12x+4x^2}=4[/TEX]

21, [TEX]\sqrt{1+x^2-2x}+\sqrt{x^2-6x+9}=1[/TEX]

22, [TEX]\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3[/TEX]

23, [TEX]\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-5-x^2-6x[/TEX]

P/s: Cảm Ơn Nha

 

[phamhuy20011801]

$1, |x-3|=3-x$ (ĐK: $x \le 3$)
$x = 3$ thì $x-3=3-x \leftrightarrow x=3$ (thỏa)
$x < 3$ thì $3-x=3-x \leftrightarrow x$ tùy ý. (thỏa)
Vậy $x \le 3$

$2, |x-5|=1-5x$ (ĐK: $x \le \dfrac{1}{5}$)
$5-x=1-5x$
$x=-1$

 

[soccan]

mấy bài kia chủ yếu là khai căn rồi xét khoảng, vài bài qua vài phép biến đổi trở thành hằng đẳng thức
$15)$
$\sqrt{x-3}$ xác định khi $x \ge 3, \sqrt{2-x}$ xác định khi $x \le 2$, không xảy ra nên pt vô nghiệm
$17)\\
x^2+1=y (đk...)\\
\longrightarrow \sqrt{y}+\sqrt{y+1}=2\\
\longleftrightarrow 2y+1+2\sqrt{y(y+1)}=4\\
\longleftrightarrow 4[y(y+1)]=(3-2y)^2$
đến đây đơn giản
$23)\\
\sqrt{3x^2-18x+28}+\sqrt{4x^2-24x+45}=-5-x^2-6x\\
VT \ge 4\\
VP \le 4$
dấu đẳng thức xảy ra nên $-x^2-6x-5=4 \longrightarrow x=-3$
thế vào không thỏa mãn, nên pt vô nghiệm

 

[chaugiang81]

bài 18.
$\sqrt{x^2 - 6x + 9} + \sqrt{x^2 + 10x + 25} = 8$
= $\sqrt{(x-3)^2} + \sqrt{(x+5)^2}=8$
=( x-3)+ (x+5)= 8 (với x \geq 3)
giải pt ta tìm được x=3 ( TMĐK)
hoặc:
= 3-x + x +5= 8( với x<3)
ta tìm được x=0(TMĐK).
bài 20
$\sqrt{9 -12x + 4x^2} = 4$
$=\sqrt{(3- 2x)^2} = 4$
\Leftrightarrow3-2x=4 ( với x \leq 3/2)
giải pt tìm x= $\dfrac{-1}{2}$ ( thoả mãn)
hoặc :
= 2x - 3 = 4( với x > 3/2)
giải pt tìm x= 3.5( TM)

 

[eye_smile]

3, PT \Leftrightarrow $|x+4|+x=-4$

\Leftrightarrow $|x+4|=-(x+4)$

\Leftrightarrow $-(x+4) \ge 0$

\Leftrightarrow $x \le -4$

4,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(2x-5)^2}=5-2x$

\Leftrightarrow $|5-2x|=5-2x$

\Leftrightarrow $5-2x \ge 0$

\Leftrightarrow ...

5,Tương tự

6,Khai phương

7,ĐKXĐ: $x \ge 1$

PT \Leftrightarrow $\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{x-1}-1$

\Leftrightarrow $\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=\sqrt{x-1}-1$

\Leftrightarrow $|\sqrt{x-1}-1|=\sqrt{x-1}-1$

\Leftrightarrow ...

8,PT \Leftrightarrow $|5x-1|=7$

\Leftrightarrow ...

9,PT \Leftrightarrow $|1-7x|=20$

 

[eye_smile]

10,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $x+2\sqrt{x+1}=4$

\Leftrightarrow $x+1+2\sqrt{x+1}+1=6$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+1}+1)^2=6$

\Leftrightarrow $\sqrt{x+1}+1=\sqrt{6}$

\Leftrightarrow ...

11,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(6x-1)^2}=5$

\Leftrightarrow $|6x-1|=5$

\Leftrightarrow ...

12,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(3x-a)^2}=a$

\Leftrightarrow $|3x-a|=a$

\Leftrightarrow ...

13,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(3x-4)^2}=(a-1)^2$

\Leftrightarrow $|3x-4|=(a-1)^2$

\Leftrightarrow ...

14,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(2x-5)^2}=1$

\Leftrightarrow $|2x-5|=1$

\Leftrightarrow ..

16,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(5x-3)^2}=x+7$

\Leftrightarrow $|5x-3|=x+7$

\Leftrightarrow ....

19,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(x-2)^2}+\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt{(x+2)^2}$

\Leftrightarrow $|x-2|+|x+1|=|x+2|$

\Leftrightarrow ...

21, PT \Leftrightarrow $\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1$

\Leftrightarrow $|x-1|+|x-3|=1$

\Leftrightarrow ...

22,PT \Leftrightarrow $\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=3$

\Leftrightarrow $|x-1|+|x-2|=3$

\Leftrightarrow ...