Giải phương trình

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. $ \sqrt{x} - \sqrt{x+1} - \sqrt{x+4} + \sqrt{x+9} = 0$
b. $ x^2 -7x = 6\sqrt{x+5} - 30$
giải hộ mình nha, tks ^^

 

[eye_smile]

b,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $x^2-7x+12=6(\sqrt{x+5}-3)$

\Leftrightarrow $(x-3)(x-4)=6.\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}$

\Leftrightarrow $x=4$ hoặc $x-3=\dfrac{6}{\sqrt{x+5}+3}$ (1)

Đặt $\sqrt{x+5}=t$ ($t \ge 0$ )

PT \Leftrightarrow $t^2-8=\dfrac{6}{t+3}$

\Leftrightarrow $t^3+3t^2-8t-30=0$

\Leftrightarrow $(t-3)(t^2+6t+10)=0$

\Leftrightarrow $t=3$

\Leftrightarrow ...

 

[eye_smile]

a,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}$

\Leftrightarrow $x+x+9+2\sqrt{x(x+9)}=x+1+x+4+2\sqrt{(x+1)(x+4)}$

\Leftrightarrow $2+\sqrt{x(x+9)}=\sqrt{(x+1)(x+4)}$

\Leftrightarrow $4+x^2+9x+4\sqrt{x(x+9)}=x^2+5x+4$

\Leftrightarrow $x+\sqrt{x(x+9)}=0$

\Leftrightarrow $x=0$

 

[adamnguyen281]

b,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $x^2-7x+12=6(\sqrt{x+5}-3)$

\Leftrightarrow $(x-3)(x-4)=6.\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}$

\Leftrightarrow $x=4$ hoặc $x-3=\dfrac{6}{\sqrt{x+5}+3}$ (1)

Đặt $\sqrt{x+5}=t$ ($t \ge 0$ )

PT \Leftrightarrow $t^2-8=\dfrac{6}{t+3}$

\Leftrightarrow $t^3+3t^2-8t-30=0$

\Leftrightarrow $(t-3)(t^2+6t+10)=0$

\Leftrightarrow $t=3$

\Leftrightarrow ...

Mình ko hiều ví sao \Leftrightarrow $(x-3)(x-4)=6.\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}$ bạn ơi, giải thích giúp mình với?

 

[soccan]

Mình ko hiều ví sao \Leftrightarrow $(x-3)(x-4)=6.\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5}+3}$ bạn ơi, giải thích giúp mình với?

VT phân tích thành nhân tử, VP liên hợp