giai phuong trinh

[hung.rom.sa@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 4cos^2x(1+sinx)+2căn3 cosxcos2x = 1+2sinx

b) căn 3 (2cos^2x+cosx - 2)+sinx(3 - 2cosx)=0

anh chị giúp em nhé . thanks you

 

[dien0709]

$\sqrt{3}(2cos^2x+cosx - 2)+sinx(3 - 2cosx)=0$

$<=>\sqrt{3}(cos2x+cosx-1)+3sinx-2sinxcosx=0$

$<=>\sqrt{3}(1-2sin^2x)+\sqrt{3}cosx-\sqrt{3}+3sinx-2sinxcosx=0$

$<=>cosx(\sqrt{3}-2sinx)+\sqrt{3}sinx(\sqrt{3}-2sinx)=0$

 

[dien0709]

a)$ 4cos^2x(1+sinx)+2căn3 cosxcos2x = 1+2sinx$

Ko làm được ,chỉ tìm được 1 nghiệm thôi(nhờ máy tính)

$pt<=>2sinx(2cos^2x-1)+2\sqrt{3}cosxcos2x+4cos^2x-1=0$

$<=>2sinxcos2x+\sqrt{3}cos2x+2\sqrt{3}cosxcos2x-\sqrt{3}cos2x+4cos^2x-1=0$

$<=>cos2x(2sinx+\sqrt{3})+\sqrt{3}cos2x(2cosx-1)+(2cosx-1)(2cosx+1)=0$

Ta sẽ cm $2sinx+\sqrt{3}$ và $2cosx-1$ có nhân tử chung

$2sinx+\sqrt{3}=2(sinx+sin\dfrac{\pi}{3})$=$4sin\dfrac{x+\pi/3}{2}cos\dfrac{x-\pi/3}{2}$

$2cosx-1=2(cosx-cos\dfrac{\pi}{3})$=$-4sin\dfrac{x+\pi/3}{2}sin\dfrac{x-\pi/3}{2}$

đpcm