giải phương trình

[singlefailure]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình $x^2+x+m=0$ với m là tham số.Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm phương trình
Tìm giá trị lớn nhất $A=x_1^3+x_2^3+x_1^2+x_2^2$

 

[hien_vuthithanh]

cho phương trình $x^2+x+m=0$ với m là tham số.Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm phương trình
Tìm giá trị lớn nhất $A=x_1^3+x_2^3+x_1^2+x_2^2$

Pt có nghiệm $\leftrightarrow \Delta =1-4m\ge 0 \leftrightarrow m\le \dfrac{1}{4}$

Theo Viet $\rightarrow x_1+x_2=-1;x_1x_2=m$

Ta có : $ x_1^3+x_2^3+x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=-1+3m+1-2m=m\le \dfrac{1}{4}$

 

[singlefailure]

ff

bài này có min thôi bạn


Pt có nghiệm $\leftrightarrow \Delta =1-4m\ge 0 \leftrightarrow m\le \dfrac{1}{4}$

Theo Viet $\rightarrow x_1+x_2=\dfrac{-1}{2};x_1x_2=m$

Ta có : $ x_1^3+x_2^3+x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\dfrac{-1}{8}+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{1}{4}-2m=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2}m \ge \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\ge 0$

x1+x2=-1 mà bạn
bạn xem lại dùm mình đi.........................................................................................

Sửa rồi bạn nhá