Tìm $x$ sao cho : $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x + (\sqrt{2-\sqrt{3}})^x =4 $:))
M minhhieupy2000 11 Tháng một 2015 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm $x$ sao cho : $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x + (\sqrt{2-\sqrt{3}})^x =4 $)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm $x$ sao cho : $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^x + (\sqrt{2-\sqrt{3}})^x =4 $)
L lp_qt 11 Tháng một 2015 #2 đặt $y=\left (\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )^{x} (y$ \geq $0)$ $\Longrightarrow \dfrac{1}{y}=\left (\sqrt{2-\sqrt{3}} \right )^{x}$ $\Longrightarrow y+\dfrac{1}{y}=4$ $\Longleftrightarrow \begin{bmatrix}y=2+\sqrt{3} & \\ y=2-\sqrt{3} & \end{bmatrix}$
đặt $y=\left (\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )^{x} (y$ \geq $0)$ $\Longrightarrow \dfrac{1}{y}=\left (\sqrt{2-\sqrt{3}} \right )^{x}$ $\Longrightarrow y+\dfrac{1}{y}=4$ $\Longleftrightarrow \begin{bmatrix}y=2+\sqrt{3} & \\ y=2-\sqrt{3} & \end{bmatrix}$