Giải phương trình

L

lenphiatruoc

Kể ra học ki mà gặp bậc 4 thì cũng nản
\[\begin{array}{l}
5\sqrt {{x^3} + 1} = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\left( * \right)\\
DK\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 1\\
\left( * \right) \leftrightarrow 25\left( {{x^3} + 1} \right) = 4\left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right)\\
\leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\leftrightarrow \left( {{x^2} - 5x - 3} \right)\left( {4{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\\
.........................................................
\end{array}\]
 
F

forum_

Kể ra học ki mà gặp bậc 4 thì cũng nản
\[\begin{array}{l}
5\sqrt {{x^3} + 1} = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\left( * \right)\\
DK\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 1\\
\left( * \right) \leftrightarrow 25\left( {{x^3} + 1} \right) = 4\left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right)\\
\leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\leftrightarrow \left( {{x^2} - 5x - 3} \right)\left( {4{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\\
.........................................................
\end{array}\]

x3+1=(x+1)(x2x+1)x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)

x2+2=x2x+1+x+1x^2+2=x^2-x+1+x+1

Đặt : x2x+1=a\sqrt {x^2-x+ 1}=a; x+1=b\sqrt {x+1}=b

PT <=> 5ab=2(a2+b2)5ab =2(a^2+b^2)

<=> ...........
 
Top Bottom