Giải phương trình

[frost_lovecab]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trích trong đề thi Học kì 1 lớp 10 Quảng Bình 2011 - 2012

5.căn(x^3 + 1 ) = 2(x^2 + 2).

Thanks .

 

[lenphiatruoc]

Kể ra học ki mà gặp bậc 4 thì cũng nản
\[\begin{array}{l}
5\sqrt {{x^3} + 1} = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\left( * \right)\\
DK\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 1\\
\left( * \right) \leftrightarrow 25\left( {{x^3} + 1} \right) = 4\left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right)\\
\leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\leftrightarrow \left( {{x^2} - 5x - 3} \right)\left( {4{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\\
.........................................................
\end{array}\]

 

[forum_]

Kể ra học ki mà gặp bậc 4 thì cũng nản
\[\begin{array}{l}
5\sqrt {{x^3} + 1} = 2\left( {{x^2} + 2} \right)\left( * \right)\\
DK\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 1\\
\left( * \right) \leftrightarrow 25\left( {{x^3} + 1} \right) = 4\left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right)\\
\leftrightarrow 4{x^4} - 25{x^3} + 16{x^2} - 9 = 0\\
\leftrightarrow \left( {{x^2} - 5x - 3} \right)\left( {4{x^2} - 5x + 3} \right) = 0\\
.........................................................
\end{array}\]

$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$

Mà $x^2+2=x^2-x+1+x+1$

Đặt : $\sqrt {x^2-x+ 1}=a$; $\sqrt {x+1}=b$

PT <=> $5ab =2(a^2+b^2)$

<=> ...........