Giải phương trình

[songdzianhem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Giải phương trình: $(x^2-4x)^2+2.(x-2)^2=43$
2:Giải phương trình:$\dfrac{x-17}{1990}+\dfrac{x-21}{1986}+\dfrac{x+1}{1004}=4$

 

[deadguy]

$\dfrac{x-17}{1990}+\dfrac{x-21}{1986}+\dfrac{x+1}{1004}=4$

\Leftrightarrow $\dfrac{x-17}{1990}-1+\dfrac{x-21}{1986}-1+\dfrac{x+1}{1004}-2=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{x-2007}{1990}+\dfrac{x-2007}{1986}+\dfrac{x-2007}{1004}=0$

\Leftrightarrow $(\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1986}+\dfrac{1}{1004}).(x-2007)=0$

Dễ thấy $\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1986}+\dfrac{1}{1004} > 0$

\Leftrightarrow $x-2007=0$

\Leftrightarrow $x=2007$
Lần sau nhớ bấm nút gửi câu hỏi

 

[deadguy]

$(x^2-4x)^2+2.(x-2)^2=43$
\Leftrightarrow $x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x+8=43$
\Leftrightarrow $x^4-8x^3+18x^2-8x+8=43$
\Leftrightarrow $x^4-8x^3+18x^2-8x-35=0$
\Leftrightarrow $x^4-5x^3-3x^3+15x^2+3x^2-15x+7x-35=0$
\Leftrightarrow $x^3(x-5)-3x^2(x-5)+3x(x-5)+7(x-5)=0$
\Leftrightarrow $(x-5)(x^3-3x^2+3x+7)=0$
\Leftrightarrow $(x-5)(x^3+x^2-4x^2-4x+7x+7)=0$
\Leftrightarrow $(x-5)[x^2(x+1)-4x(x+1)+7(x+1)]=0$
\Leftrightarrow $(x-5)(x+1)(x^2-4x+7)=0$
$x^2-4x+7=(x-2)^2+3 > 0$
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x-5=0}\\{x+1=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=5}\\{x=-1} [/TEX]
Vậy tập hợp nghiệm $S={-1;5}$