Giải phương trình >

[thanwar13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình vô tỷ nè
$\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$

 

[buivanbao123]

Điều kiện là biểu thức trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0
pt<=>$\dfrac{2x+8}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}$=x+4
đến đây dễ rồi

 

[thanwar13]

nếu giải đến đấy thì nghiêm là x=-4 nhưng vẫn ko không phải ngiệm của phương trình. bạn thử tính lại đi.

 

[eye_smile]

ĐKXĐ:..

+$x=-4$ không phải là nghiệm của PT

+$x$ khác -4

\Rightarrow $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}$ khác 0

PT \Leftrightarrow $\dfrac{2(x+4)}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4$

\Leftrightarrow $\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=2$

\Leftrightarrow $\sqrt{2x^2+x+9}=\sqrt{2x^2-x+1}+2$

\Leftrightarrow $2x^2+x+9=2x^2-x+1+4+4\sqrt{2x^2-x+1}$

\Leftrightarrow $x+2=2\sqrt{2x^2-x+1}$

\Leftrightarrow $x+2 \ge 0$ và $x^2+4x+4=4(2x^2-x+1)$

Đây là PT bậc 2.Giải ra rồi đối chiếu đk

 

[eye_smile]

Nếu đặt $\sqrt{2x^2+x+9}=a$

$\sqrt{2x^2-x+1}=b$

PT \Leftrightarrow $a+b=\dfrac{a^2-b^2}{2}$

\Leftrightarrow $a+b=0$ hoặc $a-b=2$

Cũng đưa về như trên.

}