giải phương trình

[thangthatha2298@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4\sqrt[2]{x+1}-1=3x+2\sqrt[2]{1-x}+\sqrt[2]{1-x^2}

 

[dien0709]

[TEX]pt\Leftrightarrow 2x+x+1-4\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x^2}+2\sqrt{1-x}=0(1)[/TEX]
[TEX]\left{\begin {u^2=1+x}\\{v^2=1-x}[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{\begin{u^2+v^2=2}\\{u^2-v^2=2x}[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow u^2-v^2+u^2-4u+2v+uv=0\Leftrightarrow 2u^2-(4-v)u-v^2+2v=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{u=\frac{v}{2}}\\{u=2-v}[/TEX]
[TEX]u=\frac{v}{2} . u^2+v^2=2\Rightarrow u^2=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{-3}{5}[/TEX]
[TEX]u=2-v\Rightarrow 2(v^2-2v+1)=0\Rightarrow v=1\Rightarrow x=0[/TEX]