Giải phương trình

[vuonghongtham07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
1. $\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16$
2. $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$
3. $x^4+x^3+2x\sqrt[3]{x(x^2-2)^2}+4= 6x^2+2x+(x^2+x-2)\sqrt[3]{x^4-2x^2}$

 

[vipboycodon]

2. $5(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}) = 2x+\dfrac{1}{2x}+4$ (*)
Đặt $\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}} = t$ (t > 0)
=> $t^2 = x+\dfrac{1}{4x}+1$
<=> $2t^2 = 2x+\dfrac{1}{2x}+2$
Thay vào (*) ta có: $5t = 2t^2+2$
tới đây bạn tự làm nhé.

 

[minhhieupy2000]

Đặt $2x+1 = a$
PT: \Leftrightarrow $\sqrt{2a+1} + \sqrt{a} = 3a - 19 +\sqrt{(2a+1)a}$

 

[vuonghongtham07]

Đặt $2x+1 = a$
PT: \Leftrightarrow $\sqrt{2a+1} + \sqrt{a} = 3a - 19 +\sqrt{(2a+1)a}$

đến đoạn này rồi thì phân tích như thế nào nữa vậy bạn?

 

[forum_]

1/

Để ý rằng: $(4x+3)(2x+1) = 8x^2+10x+3$

và $4x+3+2x+1 = 6x+4$

Và tất nhiên nếu bạn đặt $\sqrt{4x+3}=a$ \geq 0 ; $\sqrt{2x+1}=b$ \geq 0

Kết hợp thêm các phân tích trên , sẽ có nhân tử để nhóm

 

[vuonghongtham07]

1/

Để ý rằng: $(4x+3)(2x+1) = 8x^2+10x+3$

và $4x+3+2x+1 = 6x+4$

Và tất nhiên nếu bạn đặt $\sqrt{4x+3}=a$ \geq 0 ; $\sqrt{2x+1}=b$ \geq 0

Kết hợp thêm các phân tích trên , sẽ có nhân tử để nhóm

Cảm ơn bạn. Đề bị thiếu nên mình mới không làm được

@Rum: ko biết sao nhưng mình để ý thấy bạn chuyên gia ghi thiếu + sai đề =))

Bởi vì đề thầy cô ra cho mình như vậy