Giải phương trình

[mrkool269]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các pt sau:
a. [TEX]\frac12[/TEX]sin2x + [TEX]cos^2[/TEX]x = sinx + cosx

b.cos5x - cosx - cos2x + cos6x =0

c. sin5x - sin3x - sin2x + sin4x =0

d. (3sin2x-11)(tanx-cotx)=0

e. cos2x - cosx - cos2x + cos4x=0

2. Tìm TXĐ của hàm số:
y= (2tanx-5)/7 + 6cos2x/sinx

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
a/\\
\frac{1}{2}\sin 2x + {\cos ^2}x = \sin x + \cos x\\
\leftrightarrow \sin x\left( {\cos x - 1} \right) + \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0\\
.................................\\
\\
b/\\
\cos 5x - \cos x - \cos 2x + \cos 6x = 0\\
\leftrightarrow \left( {\cos 5x - \cos x} \right) + \left( {\cos 6x - \cos 2x} \right) = 0\\
\leftrightarrow - 2\sin 3x\sin 2x - 2\sin 4x\sin 2x = 0\\
\leftrightarrow \sin 2x\left( {\sin 3x + \sin 4x} \right) = 0\\
\leftrightarrow 2\sin 2x\sin \frac{{7x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\\
..............
\end{array}\]

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
c/\\
\sin 5x - \sin 3x - \sin 2x + \sin 4x = 0\\
\leftrightarrow \left( {\sin 5x - \sin 3x} \right) + \left( {\sin 4x - \sin 2x} \right) = 0\\
\leftrightarrow 2\sin 4x\sin x + 2\sin 3x\sin x = 0\\
.....................................................\\
d/\\
\left( {3\sin 2x - 11} \right)\left( {\tan x - \cot x} \right) = 0\\
\to \left( {3\sin 2x - 11} \right)\left( {\frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x\cos x}}} \right) = 0\\
\to \left( {3\sin 2x - 11} \right)\left( {\cos 2x} \right) = 0\\
...........................\\

\end{array}\]

 

[mrkool269]

\[\begin{array}{l}
b/\\
\cos 5x - \cos x - \cos 2x + \cos 6x = 0\\
\leftrightarrow \left( {\cos 5x - \cos x} \right) + \left( {\cos 6x - \cos 2x} \right) = 0\\
\leftrightarrow - 2\sin 3x\sin 2x - 2\sin 4x\sin 2x = 0\\
\leftrightarrow \sin 2x\left( {\sin 3x + \sin 4x} \right) = 0\\
\leftrightarrow 2\sin 2x\sin \frac{{7x}}{2}\cos \frac{x}{2} = 0\\
..............
\end{array}\]

-2sin3x.sin2x-2sin4x.sin2x=0, bác đặt nhân tử chung mất tiêu -2 của người ta rồi.