Giải phương trình

[phamvananh9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]
a)$\sqrt[4]{3x^2 + 6x + 19} + \sqrt[]{5x^4 + 10x + 14}= 4- 2x - x^2$
b) $\sqrt[]{5x -1} + \sqrt[3]{9-x} = 2x^2 + 3x -1$

---MÌNH CẦN GẤP, MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ...THANKS./....^^......

 

[demon311]

Hối gì mà ghê thế

$\sqrt{ 5x-1}+\sqrt[3]{ 9-x}=2x^2+3x-1 \\
\sqrt{ 5x-1}-2+\sqrt[3]{ 9-x}-2=2x^2+3x-5 \\
\dfrac{ 5x-5}{\sqrt{ 5x-1}+2}-\dfrac{ x-1}{.....}=(x-1)(2x+5) \\
(x-1)(2x+5+\dfrac{ 1}{.....}-\dfrac{ 1}{\sqrt{ 5x-1}+2})=0
$

Em xét thêm cái điều kiện để chứng minh cái trong ngoặc lớn hơn 0

 

[phamvananh9]

Hối gì mà ghê thế

$\sqrt{ 5x-1}+\sqrt[3]{ 9-x}=2x^2+3x-1 \\
\sqrt{ 5x-1}-2+\sqrt[3]{ 9-x}-2=2x^2+3x-5 \\
\dfrac{ 5x-5}{\sqrt{ 5x-1}+2}-\dfrac{ x-1}{.....}=(x-1)(2x+5) \\
(x-1)(2x+5+\dfrac{ 1}{.....}-\dfrac{ 1}{\sqrt{ 5x-1}+2})=0
$

Em xét thêm cái điều kiện để chứng minh cái trong ngoặc lớn hơn 0

- Mẹ e ko cho ngồi máy nữa, ngồi nhìu hại mắt...........................................................

 

[huuthuyenrop2]

đề câu a hình như sai , theo minh là 5x^2 chứ ko phải 5x^4

a)$\sqrt[4]{3x^2 + 6x + 19} + \sqrt{5x^2 + 10x + 14}= 4- 2x - x^2$

Ta có:

$VT=\sqrt[4]{3x^2 + 6x + 19}+\sqrt{5x^2 + 10x + 14}$
$=\sqrt[4]{3(x+1)^2+16}+\sqrt{5(x+1)+9}$ \geq $\sqrt[4]{16}+\sqrt{9}=5$

$VP=4-2x-x^2=-(x+1)^2+5$ \leq $5$

\Rightarrow $VT=VP=5$ \Leftrightarrow $x+1=0$ \Leftrightarrow $x=-1$

 

[phamvananh9]

a)$\sqrt[4]{3x^2 + 6x + 19} + \sqrt{5x^2 + 10x + 14}= 4- 2x - x^2$

Ta có:

$VT=\sqrt[4]{3x^2 + 6x + 19}+\sqrt{5x^2 + 10x + 14}$
$=\sqrt[4]{3(x+1)^2+16}+\sqrt{5(x+1)+9}$ \geq $\sqrt[4]{16}+\sqrt{9}=5$

$VP=4-2x-x^2=-(x+1)^2+5$ \leq $5$

\Rightarrow $VT=VP=5$ \Leftrightarrow $x+1=0$ \Leftrightarrow $x=-1$

- Bạn ơi đề ko sai đâu, vẫn làm đc nhưng ko dễ dùng phương pháp nhân liên hợp, có một nghiệm duy nhất là x=-1.

 

[phamvananh9]

Hối gì mà ghê thế

$\sqrt{ 5x-1}+\sqrt[3]{ 9-x}=2x^2+3x-1 \\
\sqrt{ 5x-1}-2+\sqrt[3]{ 9-x}-2=2x^2+3x-5 \\
\dfrac{ 5x-5}{\sqrt{ 5x-1}+2}-\dfrac{ x-1}{.....}=(x-1)(2x+5) \\
(x-1)(2x+5+\dfrac{ 1}{.....}-\dfrac{ 1}{\sqrt{ 5x-1}+2})=0
$

Em xét thêm cái điều kiện để chứng minh cái trong ngoặc lớn hơn 0

keke, a nhậm một chỗ nhro nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vipboycodon]

Bài a có vẻ khó nhỉ:
$\sqrt[4]{3x^2+6x+19}-2+\sqrt{5x^4+10x+14}-3 = -x^2-2x-1$

<=> $\dfrac{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}-2)(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)}{\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2}+\dfrac{(\sqrt{5x^4+10x+14}-3)(\sqrt{5x^4+10x+14}+3)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3} = -(x+1)^2$

<=> $\dfrac{\sqrt{3x^2+6x+19}-4}{\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2}+\dfrac{5(x^4+2x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $\dfrac{(\sqrt{3x^2+6x+19}-4)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x+1)(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $\dfrac{3(x+1)^2}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x+1)(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $(x+1)(\dfrac{3(x+1)}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+x+1) = 0$

<=> $x = -1$ (còn cái kia thì bó tay)
Mỏi tay quá đi.....

 

[phamvananh9]

Bài a có vẻ khó nhỉ:
$\sqrt[4]{3x^2+6x+19}-2+\sqrt{5x^4+10x+14}-3 = -x^2-2x-1$

<=> $\dfrac{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}-2)(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)}{\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2}+\dfrac{(\sqrt{5x^4+10x+14}-3)(\sqrt{5x^4+10x+14}+3)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3} = -(x+1)^2$

<=> $\dfrac{\sqrt{3x^2+6x+19}-4}{\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2}+\dfrac{5(x^4+2x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $\dfrac{(\sqrt{3x^2+6x+19}-4)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x+1)(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $\dfrac{3(x+1)^2}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x+1)(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+(x+1)^2 = 0$

<=> $(x+1)(\dfrac{3(x+1)}{(\sqrt[4]{3x^2+6x+19}+2)(\sqrt{3x^2+6x+19}+4)}+\dfrac{5(x^3-x^2+x+1)}{\sqrt{5x^4+10x+14}+3}+x+1) = 0$

<=> $x = -1$ (còn cái kia thì bó tay)
Mỏi tay quá đi.....

- hì, cảm ơn bạn nhìu, cái ở trong là chắc vô nghiệm rùi..............................................