Giải phương trình

[haiyen621]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 9]Giải phương trình

1) [TEX]\sqrt{\frac{6}{3-x}} + \sqrt{\frac{8}{2-x}}=6[/TEX]
2) [TEX]\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}=2x-1[/TEX]
3) [TEX]\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-2}=x-3[/TEX]
4) [TEX]x^2 + \sqrt{x+1}=1[/TEX]
5) [TEX]\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2}=2[/TEX]

Ghi dùm mik cách làm or phương pháp làm nhé

 

[vipboycodon]

2. Xem tại đây
5. $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2} = 2$ (1)
Đk : $-3 \le x \le 3$
(1) => $\sqrt{25-x^2} = 2+\sqrt{9-x^2}$
<=> $25-x^2 = 4+4\sqrt{9-x^2}+9-x^2$
<=> $4\sqrt{9-x^2} = 12$
<=> $\sqrt{9-x^2} = 3$
<=> $x = 0$

 

[haiyen621]

2. Xem tại đây
5. $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2} = 2$ (1)
Đk : $-3 \le x \le 3$
(1) => $\sqrt{25-x^2} = 2+\sqrt{9-x^2}$
<=> $25-x^2 = 4+4\sqrt{9-x^2}+9-x^2$
<=> $4\sqrt{9-x^2} = 12$
<=> $\sqrt{9-x^2} = 3$
<=> $x = 0$

Đề bài 2 câu khác mà bác .........................................................................

 

[vipboycodon]

Cách làm tương tự thôi bạn..............................................................

 

[haiyen621]

Cách làm tương tự thôi bạn..............................................................

Làm tiếp dùm mik mấy câu còn lại đi .........................................

 

[demon311]

a) Liên hợp: $x<2$

$\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}-2+\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}-4=0 \\
\leftrightarrow \dfrac{ \dfrac{ 6}{3-x}-4}{\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2}+\dfrac{ \dfrac{ 8}{2-x}-16}{\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4}=0 \\
\leftrightarrow \dfrac{ 4x-6}{(3-x)(\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2)}+\dfrac{ 16x-24}{(2-x)(\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4)}=0 \\
\leftrightarrow (2x-3)[\dfrac{2}{(3-x)(\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2)}+\dfrac{8}{(2-x)(\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4)}]=0 \\
\leftrightarrow 2x-3=0 \\
\leftrightarrow x=\dfrac{ 3}{2}$

Trong cuốn Pt và Hpt mình làm có bài này

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 4:

$(x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0 \leftrightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0$

$x=-1$

Hoặc

$(x+1)\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}+1=0$

Đặt $t=\sqrt{x+1}\ge 0$

$t^3-2t+1=0$

Đến đây lấy máy tính bấm cho nhanh =))

 

[demon311]

4) Phương trình tích thôi mà

$-1 \le x $

Xét x>0 thì không có nghiệm

Đặt $a=x+1 \; (a \ge 0)$

$\sqrt{ a}+a(a-2)=0 \\
\sqrt{ a}[\sqrt{ a}(a-2)+1]=0 \\
\left[ \begin{array}{ll}
a=0 \\
\sqrt{ a}^3-2\sqrt{ a}+1=0
\end{array} \right. \\
\left[ \begin{array}{ll}
a=0 \\
a=1 \\
a=\dfrac{ -1+\sqrt{ 5}}{2}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll}
x=-1 \\
x=0 \\
x=\dfrac{ 1+\sqrt{ 5}}{2}
\end{array} \right. $

 

[huynhbachkhoa23]

2. Xem tại đây
5. $\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2} = 2$ (1)
Đk : $-3 \le x \le 3$
(1) => $\sqrt{25-x^2} = 2+\sqrt{9-x^2}$
<=> $25-x^2 = 4+4\sqrt{9-x^2}+9-x^2$
<=> $4\sqrt{9-x^2} = 12$
<=> $\sqrt{9-x^2} = 3$
<=> $x = 0$

Cách khác:

Đặt $u=\sqrt{25-x^2}; v=\sqrt{9-x^2} \rightarrow u^2-v^2=(u+v)(u-v)=16$ và $u\le 5; v\le 3$
$u-v=\dfrac{16}{u+v} \ge \dfrac{16}{8}=2$

Đẳng thức xảy ra khi $x=0$

Vậy $x=0$

 

[demon311]

3) Vẫn là liên hợp thôi

$x \ge 2$

$\sqrt{ 2x-1}-\sqrt{ x-2}-(x-3)=0 \\
\leftrightarrow \dfrac{ x-3}{(\sqrt{ 2x-1}+\sqrt{ x-2})}-(x-3)=0 \\
\rightarrow \left[ \begin{array}{ll}
x-3=0 \\
\sqrt{ 2x-1}+\sqrt{ x-2}=1 \;\; \text{(loại)}
\end{array} \right. $

 

[forum_]

a) Liên hợp: $x<2$

$\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}-2+\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}-4=0 \\
\leftrightarrow \dfrac{ \dfrac{ 6}{3-x}-4}{\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2}+\dfrac{ \dfrac{ 8}{2-x}-16}{\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4}=0 \\
\leftrightarrow \dfrac{ 4x-6}{(3-x)(\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2)}+\dfrac{ 16x-24}{(2-x)(\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4)}=0 \\
\leftrightarrow (2x-3)[\dfrac{2}{(3-x)(\sqrt{ \dfrac{ 6}{3-x}}+2)}+\dfrac{8}{(2-x)(\sqrt{ \dfrac{ 8}{2-x}}+4)}]=0 \\
\leftrightarrow 2x-3=0 \\
\leftrightarrow x=\dfrac{ 3}{2}$

Trong cuốn Pt và Hpt mình làm có bài này

Cách khác

[TEX]\sqrt{\frac{6}{3-x}}+\sqrt{\frac{8}{2-x}}=6[/TEX]
[tex]x \in(-\infty \frac{3}{2}] \Rightarrow VT<6 \Rightarrow VT<VP=6[/tex]
[tex]x \in(\frac{3}{2},2) \Rightarrow VT>6 \Rightarrow VP>VP=6[/tex]
[tex]x=\frac{3}{2}[/tex] là nghiệm duy nhất