Giải phương trình

[xuancuthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$x^{2}+\frac{4x^2}{(x+2)^2} = 12$$
----------------------------------------------------------------------------------------

 

[phuong_july]

ĐK: x khác -2.
pt \Leftrightarrow $(x-2).x=4$
\Leftrightarrow $x^2-2x-4=0$
từ đó tìm được PT có 2 nghiệm: $x=1\pm \sqrt{5}$

 

[huynhbachkhoa23]

Cách khác:

$\leftrightarrow (x^2+2x)^2+4x^2-12(x+2)^2=0$

$\leftrightarrow x^4+4x^3-4x^2-48x-48=0$

$\leftrightarrow (x^2-2x-4)(x^2+6x+12)=0$

$\leftrightarrow x=1\pm \sqrt{5}$

 

[chonhoi110]

ĐK: x khác -2.
pt \Leftrightarrow $(x-2).x=4$
\Leftrightarrow $x^2-2x-4=0$
từ đó tìm được PT có 2 nghiệm: $x=1\pm \sqrt{5}$

Cho mình hỏi bạn đơn giản biểu thức bằng cách nào

Cách của bác Khoa cũng không khả thi pt bậc 4 không có nghiệm nguyên đâu dễ phân tích

Giải
$x^{2}+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2} = 12$

$ \Longleftrightarrow (x^2-\dfrac{4x^2}{x+2}+\dfrac{4x^2}{(x+2)^2})+\dfrac{4x^2}{x+2}=12$

$ \Longleftrightarrow (x-\dfrac{2x}{x+2})^2+\dfrac{4x^2}{x+2}=12$

$\Longleftrightarrow \dfrac{x^4}{(x+2)^2}+\dfrac{4x^2}{x+2}-12=0$

$\Longrightarrow \left[\begin{matrix}\dfrac{x^2}{x+2}=2 & & \\ \dfrac{x^2}{x+2}=-6 \end{matrix}\right.$

Đơn giản rồi )


@khoa: Máy tính với định lý hàm số liên tục đâu, cái này có nghiệm $x=...$, lấy $(x-a)^2$, thấy $a=1$ là ra số nguyên rồi suy ra $x=....$. Thủ thuật dò nghiệm bên casio đấy bác )