Giải phương trình :) :)

[patranopcop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex]cos^22x+2(sinx+cosx)^3-3sin2x-3=0 [/tex]

2,[tex]sin^3x+cos^3x+sin^3x.cotx+cos^3x.tanx=sinx+cosx [/tex]

3,[tex]\frac{sinx+sin2x+sin3x}{cosx+cos2x+cos3x}=\sqrt{3} [/tex]

4,[tex]sin^3(x+{\pi\over4})=\sqrt{2}sinx [/tex]



6,[tex]sin(3x-{\pi\over4})=sin2x.sin(x+{\pi\over4}) [/tex]



8,[tex]cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0 [/tex]



giúp mình nha , tks nhiều !

 

[trantien.hocmai]

$$\cos ^22x+2(\sin x+\cos x)^3-3\sin 2x-3=0 \\
\leftrightarrow (\cos x-\sin x)^2(\sin x+\cos x)^2+2(\sin x+\cos x)^3-3(1+\sin 2x)=0 \\
\leftrightarrow (\cos x-\sin x)^2(\sin x+\cos x)^2+2(\sin x+\cos x)^3-3(\sin x+\cos x)^2=0$$


$\sin ^3x+\cos ^3x+\sin ^3x.\cot x+\cos ^3x.\tan x=\sin x+\cos x \\
\leftrightarrow (\sin x+\cos x)(1-\sin x.\cos x)+\sin ^2x.\cos x+\sin x.\cos ^2x=\sin x+\cos x \\ \leftrightarrow (\sin x+\cos x)(1-\sin x.\cos x)+\sin x.\cos x(\sin x+\cos x)=\sin x+\cos x$


$$\dfrac{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}=\sqrt{3} \\
\leftrightarrow \dfrac{2\sin 2x.\cos x+\sin 2x}{2\cos 2x.\cos x+\cos 2x}=\sqrt{3} \\
\leftrightarrow \tan 2x=\sqrt{3}$$

 

[quynhsieunhan]

4, $sin^3(x + \frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}sinx$
\Leftrightarrow $[\sqrt{2}sin(x + \frac{\pi}{4})]^3 = 4sinx$
\Leftrightarrow $(sinx + cosx)^3 = 4sinx$
\Leftrightarrow $sin^3x + 3sin^2xcosx + 3sinxcos^2x + cos^3x - 4sinx = 0$
\Leftrightarrow $sinx(sin^2x + cos^2x) + cosx(sin^2x + cos^2x) + 2sinxcos^2c + 2sin^2xcosx = 4sinx$
\Leftrightarrow $sinx + cosx + 2sinxcos^2x + 2sin^2xcosx = 4sinx$
\Leftrightarrow $(sinx - cosx) + sinx(1 - 2cos^2x) + sinx(1 - 2sinxcosx) = 0$
\Leftrightarrow $(sinx - cosx)(1 + 2sin^2x) = 0$

6, $sin(3x - \frac{\pi}{4}) = sin2xsin(x + \frac{\pi}{4})$
\Leftrightarrow $\sqrt{2}sin(3x - \frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}sin2xsin(x + \frac{\pi}{4})$
\Leftrightarrow $sin3x - cos3x = sin2x(sinx + cosx)$
\Leftrightarrow $3(sinx + cosx) - 4(sin^3x + cos^3x) = sin2x(sinx + cosx)$
\Leftrightarrow $(sinx + cosx)(3 - 4 + 4sinxcosx - 2sinxcosx) = 0$
\Leftrightarrow $(sinx + cosx)(2sinxcosx - 1) = 0$
\Leftrightarrow $-(sinx + cosx)(sinx - cosx)^2 = 0$

8, $cos^3x + cos^2x + 2sinx - 2 = 0$
\Leftrightarrow $(cos^3x - cos^2x) + 2cos^2x + 2sinx - 2 = 0$
\Leftrightarrow $(1 - sin^2x)(cosx - 1) + 2sinx - 2sin^2x = 0$
\Leftrightarrow $(1 - sinx)[(1 + sinx)(cosx - 1) + 2sinx] = 0$